图中那个卖牛奶的人告诉两个小学生："这儿的一个钢桶里盛着纯净的矿泉水;另一个钢桶里盛着牛奶，由于乳脂含量过高，必需用水稀释，才能饮用。现在我把A桶里的液体倒入B桶，便其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番。最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番。此时我发现每个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水要比牛奶多出1加仑。现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？"
如果可以的话，请想像一下，在一个体育馆有无限多的座位，而且这种地方总是可以容纳无限多的观众。如果有一个新观众来到时，经理只需将观众从1号座位移到2号座位，或者从2号座位移到3号座位，依次类推，即每一个先到的观众总是坐在后来者所坐的大一个号数的位置上，而1号座位则永远等着新观众。
有一天，发生了一个特别的情况：比赛刚要开始时，突然有一辆汽车载着无限多的观众来到体育馆，而他们都希望能在最短的时间内坐下观看比赛。
经理该怎么处理这种情况呢？
设 S 是平面上包含至少两个点的一个有限点集，其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程：从经过 S 中单独一点 P 的一条直线 l 开始，以 P 为旋转中心顺时针旋转，直至首次遇到 S 中的另一点，记为点 Q 。接着这条直线以 Q 为新的旋转中心顺时针旋转，直到再次遇到 S 中的某一点，这样的过程无限持续下去。
证明：可以适当选取 S 中的一点 P ，以及过 P 的一条直线 l ，使得由此产生的“风车”将 S 中的每一点都无限多次用作旋转中心。
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