A、B两地相距92201米，甲、乙两人分别从A、B同时徒步相向而行，丙骑摩托车从A地也同时向B行驶，他们都以匀速行进。当丙遇到B后，即返回朝A方向行驶，当遇到A后又即返回，丙来回如此往复在AB之间行驶。如果设甲、乙、丙的速度为V甲、V乙、V丙，已知：V乙=72米/分钟，V乙－V甲<10米/分钟,且V甲与V乙在出发后经过整数分钟相遇，丙同样可在整数时间内跑完全程。现在要问，当甲乙两相遇时，丙行驶了多少米？
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分钟
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答案：
解析：
初三学生，心路历程：刷中考数学题中关于二次根式估值的题引起初等不等式的思考。但用线代证明后找出了反例，求大神不辞辛苦指出错误。高中知识受得住
证明：若0＜a＜b＜c
且b-a＞c-b（*）则根号下b_根号下a＞根号下c_根号下b
因为（*）所以2b＞a+c
4b＞a+c+a+c（δ）
由初等不等式（且a≠c）
得a+c＞2根号下ac并入（δ）
则4b＞（根号下a+根号下c）的平方
因为b，a，c都＞0
所以2根号下b＞根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧，但是关键是应用。举个例子，根号二十是与4还是与5更接近。可以把4，5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近，就知道根号20＜4.5。（可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性，必要性也不见得多难证明）
但是我能举出一个反例
比如110.49-100＜121-110.49但根号下110.49-10＞11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗？（手动笑哭）
证明：若0＜a＜b＜c
且b-a＞c-b（*）则根号下b_根号下a＞根号下c_根号下b
因为（*）所以2b＞a+c
4b＞a+c+a+c（δ）
由初等不等式（且a≠c）
得a+c＞2根号下ac并入（δ）
则4b＞（根号下a+根号下c）的平方
因为b，a，c都＞0
所以2根号下b＞根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧，但是关键是应用。举个例子，根号二十是与4还是与5更接近。可以把4，5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近，就知道根号20＜4.5。（可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性，必要性也不见得多难证明）
但是我能举出一个反例
比如110.49-100＜121-110.49但根号下110.49-10＞11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗？（手动笑哭）
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