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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-09 22:55提供
(18)

8 枚硬币的重量分别是 1g, 2g, …, 8g ，但我们不知道哪枚硬币对应于哪个重量。 Baron Münchhausen 宣称他知道每一枚硬币的重量，而且他还说，只需要用天平称一次，他便能向众人验证出，至少有一枚硬币的重量正如他所言。这真的有可能，还是他又在说大话？

标签： 重量 硬币 少有
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-09 22:53提供
(18)

考虑这么一个 14 位数 02565413989732 ，如图所示，它的数字先逐渐变大，然后开始变小，再变大，再变小，再变大，再变小。我们就说，它一共包含了 6 个单调区间。我们的问题就是：一个 n 位数平均有多少个单调区间？为了避免歧义，我们假设任意两位相邻的数字都不相同，因而像 77765589911 这样的数我们就不考虑了。另外，大家可能已经注意到了，我们允许这个 n 位数以数字 0 开头。因而，更精确地说，我们的问题是：相邻数字都不相同的、允许以 0 开头的所有 n 位数当中，平均有多少个单调区间？


标签： 数字 单调 位数
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2015-05-29 20:12提供
(10)

求所有满足a>1,m>1的正整数a,m,n，使得a^n+203是a^m+1的倍数

标签： 倍数 整数 所有
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-21 13:02提供
(11)

   Alice 的手中有 n 件物品，每件物品的价值都是一个 1 到 n 之间的整数； Bob 的手中也有 n 件物品，每件物品的价值也都是 1 到 n 之间的整数。现在，两人想要进行一次等值的交易，即 Alice 从自己手中拿出至少一件物品， Bob 从自己手中拿出至少一件物品，使得两人所拿出的物品总价值相等。求证：这是总能办到的。

标签： 物品 手中 整数
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2015-05-29 23:12提供
(15)

求所有的素数p和q，使得5^p+5^q是pq的倍数

标签： 倍数 素数 所有
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2016-08-13 03:29提供 来源：33IQ网
(16)
标签： 智力题
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
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求所有正整数集上到实数集的函数f，使得

(1)对任意n≥1，f(n+1)≥f(n);

(2)对任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。


标签： 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:40:34
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

设u为任一给定的正整数。证明:方程n!=ua-ub至多有有限多组正整数解(n，a，b)

标签： 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:44:08
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于 2018-07-10 11:31提供 来源：33IQ网
(10)
彩票36选7中，中一等奖的概率为1/8347680。问题来了，36选7中7个数字和为28～231对应概率依次为多少（穷举实在太麻烦了！极差可能有点用处。) 28有一种：01 02 03 04 05 06 07                               29有一种：01 02 03 04 05 06 08                              30有两种：01 02 03 04 05 06 09                                                  01 02 03 04 05 07 08
标签： 概率 麻烦 用处
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于 2016-09-14 04:25提供
(15)

求证这道题

标签： 智力题
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感谢 匿名网友 于 2016-08-23 23:46:26 提供
(9)

将Probability这11个字母分别卸载11张卡片上，从中任意连抽7张，求其排列结果为ability的概率。

标签： 结果 概率 字母
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2019-05-26 18:16提供
(4)

积分问题：

V = （1-R^2/6.25）^0.5

R = ∫Vdt

t = 0时，R = 0；

求t = ？时，R = 2.15。

（实在是很久没有做个积分了，自己查公式做出来始终不对）

标签： 积分 公式 始终
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2020-10-05 09:20提供
(1)

能不能证明：

存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数

标签： 素数
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2015-09-26 00:45提供
(16)

设A为R上的闭集，A的n次导集与n+1次导集均不相等。且所有有限次导集交非空，但此交集求导后空。构造这样一个闭

标签： 构造 交集 所有
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2023-03-06 12:50提供
(8)

1000以内不同的三个数a,b，c 满足：

a*b%c = a*c%b = b*c%a

a^b=c (亦或)

有多少组
用编程能解决，但是用数学方法就不知道怎么弄了

标签： 编程 数学 方法
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