假日，小张来到了一个向往已久的小岛。这里曾经一片荒芜，人迹罕至，可如今却生机勃勃，绿意盎然。他不由得吟出了“碧岛增绿树绿增岛碧”，可却怎么也想不出下联。你能帮小明解答一下吗？（不能也别给我说）
求助，本人中学生一枚。被同学的问题难到了，如果可以用初中的知识解出来最好。谢谢谢谢
最后那个算式答案是多少
有人读完《水浒传》和《西游记》后，写了一副对联，下面是下联，请你拟出上联。
上联：
下联：梁山好汉疾恶如仇杀富济贫得人心
你的面前有11个正面朝上的硬币，每次操作可以选择10枚硬币翻转之。问能否经过有限次操作，使硬币全部反面朝上？
一张扑克（去掉大小王）翻出四张，如果四张牌数字一样，赢400元，否则输一元。请问长期玩这个游戏能赢钱吗
设u为任一给定的正整数。证明:方程n!=ua-ub至多有有限多组正整数解(n，a，b)
我走路的时候带了10个金币，需要过十个关口：
每个关口有两个选择：
A.没收三个金币
B.没收一半金币，归还一个，如果金币是奇数，就使用进一法，如我有三个金币，就没收两个再归还一个
请问我怎样选择关口，才能使我剩下的金币最多呢
为宣传“世界环境日”，班级召开“建绿色家园，享美好自然”主题班会，设置了属对环节。请根据所给上联，对出下联。
上联：青山外早莺争树，
下联：__________________。
（本人第一次出题，，，，，）
2003年IMO中国国家集训队选拔考试试题
在锐角△ABC中，AD是∠A的内角平分线，点D在边BC上，过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别为E、F，连结BE、CF，它们相交于点H，△AFH的外接圆交BE于点G。求证:以线段BG、GE、BF组成的三角形是直角三角形。
求所有正整数集上到实数集的函数f，使得
(1)对任意n≥1，f(n+1)≥f(n);
(2)对任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。
设∠XOY=90°，P为∠XOY内的一点，且OP=1，∠XOP=30°，过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N。求OM+ON-MN的最大值。
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