假日，小張來到了一個嚮往已久的小島。這裡曾經一片荒蕪，人跡罕至，可如今卻生機勃勃，綠意盎然。他不由得吟出了「碧島增綠樹綠增島碧」，可卻怎麼也想不出下聯。你能幫小明解答一下嗎？（不能也別給我說）
求助，本人中學生一枚。被同學的問題難到了，如果可以用初中的知識解出來最好。謝謝謝謝
最後那個算式答案是多少
有人讀完《水滸傳》和《西遊記》后，寫了一副對聯，下面是下聯，請你擬出上聯。
上聯：
下聯：梁山好漢疾惡如仇殺富濟貧得人心
你的面前有11個正面朝上的硬幣，每次操作可以選擇10枚硬幣翻轉之。問能否經過有限次操作，使硬幣全部反面朝上？
一張撲克（去掉大小王）翻出四張，如果四張牌數字一樣，贏400元，否則輸一元。請問長期玩這個遊戲能贏錢嗎
設u為任一給定的正整數。證明:方程n!=ua-ub至多有有限多組正整數解(n，a，b)
我走路的時候帶了10個金幣，需要過十個關口：
每個關口有兩個選擇：
A.沒收三個金幣
B.沒收一半金幣，歸還一個，如果金幣是奇數，就使用進一法，如我有三個金幣，就沒收兩個再歸還一個
請問我怎樣選擇關口，才能使我剩下的金幣最多呢
為宣傳「世界環境日」，班級召開「建綠色家園，享美好自然」主題班會，設置了屬對環節。請根據所給上聯，對出下聯。
上聯：青山外早鶯爭樹，
下聯：__________________。
（本人第一次出題，，，，，）
2003年IMO中國國家集訓隊選拔考試試題
在銳角△ABC中，AD是∠A的內角平分線，點D在邊BC上，過點D分別作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別為E、F，連結BE、CF，它們相交於點H，△AFH的外接圓交BE於點G。求證:以線段BG、GE、BF組成的三角形是直角三角形。
求所有正整數集上到實數集的函數f，使得
(1)對任意n≥1，f(n+1)≥f(n);
(2)對任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。
設∠XOY=90°，P為∠XOY內的一點，且OP=1，∠XOP=30°，過點P任意作一條直線分別交射線OX、OY於點M、N。求OM+ON-MN的最大值。
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