幻方問題系列——西班牙地牢
一座西班牙地牢由16個房間組成,房間之間通過門相同。長官對犯人說:「你們要重新調整你們的房間,使得你們後背上的數字組成一個幻方,保證每行每列以及對角線上的和都一樣。但是,任何兩個人不能同時出現在同一個房間。」
請你想一想,犯人們該如何移動呢,要得到一個幻方最少需要移動多少步?
下圖表示犯人們的初始位置:
三陽市和諧旅遊團今年五一期間組織44人去北京旅遊,他們逛京城之餘,還精心選購了自己稱心的紀念品。據說每人至少買了單價為3元或5元的一種紀念品,或買了5元和3元兩種價格的紀念品若干件。而且每個人是在自己控制花錢的數量里,都是以最大限度多買5元的紀念品為原則。說也怪,最後他們分別買了57元到100元的紀念品,而且每個人花的錢數都不相同。現在請你計算一下這個旅遊團共買了多少件單價為3元的紀念品?
如圖所示截取刻度尺的一部分,現一質點的初始位置於6~10的某一整數刻度上(記為P初),其以速度V1作勻速直線運動到達最大刻度值(記為Pmax)時迅速返回到0刻度上(之間的時間間隔可忽略不計),速度也瞬間加倍到達P初停止,此過程經歷的總時間為T1;若從P初以速度V2作勻速直線運動到達最大刻度值時迅速返回到0刻度上,速度瞬間減半到達P初停止,此過程經歷的總時間為T2。設m=Pmax2/P初.已知:2V1T1-V2T2=24.則m一共有( )個可能的整數值。
如圖所示,有5個模擬人要依次通過一個區域,從A入B出。該區域包括m(m<20)個子通道,其中,有5個未知通道安裝攻擊系統,在毫無防備的情況下,模擬人是無法通過這5個通道。現給予2張庫洛牌:夢(具有預知子通道是否安全的功能)和盾(抵抗所有的攻擊和傷害),每張牌只能使用2次。在兩張牌的次數全部用完的時候,5個人順利通過該區域的概率P的最小值為63/275,則P的最大值為( ).
(註:①每一個人只能使用1張牌;②每一個所選的子通道不能有重複;③所謂的模擬人可以相互交流,預知到危險通道的前者必須將不能通過的子通道傳送給後者,而通過子通道的模擬人是無法返回進行交流;④.不考慮預知到通過重複的通道;⑤.使用盾牌的2個模擬人先通過。)
下面數表是按一定規律排列的,即凡是具有「倒立品字形」的三個數,下面的數都等於與它相鄰的上面兩個數之和。如3=1十2,5=2十3,……按這種規律共排了100行,第100行只有一個數。那麼在這個數表中,一共有多少個數能被16整除?
1 2 3 4 5……………95 96 97 98 99 100
3 5 7 9…………………191 193 195 197 199
8 12 16………………………384 388 392 396
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調皮的jiege456看到現在會員急增,於是想再次戲弄Sroan,本周33IQ新增了50名會員。他們的資料被老A整理了出來放在了書架上。分別標上了166-216的號碼。
Jiege覺得周賽題不能太難了,想了很久很久都不知道怎麼排好,調多了又怕太明顯Sroan一看就知道了。
他又在想一共可以有多少種方法把195-206內的11個號碼全部調亂。(太調皮了……)
這調皮的jiege456數的頭都亂了還是沒數清楚有多少種。
各位聰明的大神們知道有多少種方法嗎?(別告訴他知不知道。直接回答數字例如:1356789)