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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-03-16 20:52提供 来源：百度贴吧
(3)

如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OP=t，梯形OABD被夹在∠OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．


标签： 梯形 直线 函数
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 21:51提供 来源：33IQ网
(1)
在三维坐标系中，有A,B,C三点，问是否只存在一点P到A,B,C三个点的距离相等？
标签： 距离 坐标系 三维
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

2003年IMO中国国家集训队选拔考试试题

在锐角△ABC中，AD是∠A的内角平分线，点D在边BC上，过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别为E、F，连结BE、CF，它们相交于点H，△AFH的外接圆交BE于点G。求证:以线段BG、GE、BF组成的三角形是直角三角形。

标签： 证明 专题 数学
最后修改于 2022-12-13 13:30:39
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

求所有正整数集上到实数集的函数f，使得

(1)对任意n≥1，f(n+1)≥f(n);

(2)对任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。


标签： 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:40:34
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(1)

设∠XOY=90°，P为∠XOY内的一点，且OP=1，∠XOP=30°，过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N。求OM+ON-MN的最大值。

标签： 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:33:42
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

设u为任一给定的正整数。证明:方程n!=ua-ub至多有有限多组正整数解(n，a，b)

标签： 证明 专题 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:44:08
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

设⊙O的内接凸四边形ABCD的两条对角线AC、BD的交点为P，过P、B两点的⊙O1与过P、A两点的⊙O2相交于两点P、Q，且⊙O1、⊙O2分别与⊙O相交于另一点E、F。求证:直线PQ、CE、DF共点或者互相平行

标签： 证明 专题 数学
最后修改于 2022-12-13 17:34:42
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 21:07提供 来源：33IQ网
(0)

已知:抛物左侧线y1=x∧2+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x∧2-2ax-1(a＞0)与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧)，在使y1＞0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，求a的取值范围
标签： 范围 一个整数 抛物线
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 17:44提供
(1)

我走路的时候带了10个金币，需要过十个关口：

每个关口有两个选择：

A.没收三个金币

B.没收一半金币，归还一个，如果金币是奇数，就使用进一法，如我有三个金币，就没收两个再归还一个

请问我怎样选择关口，才能使我剩下的金币最多呢

标签： 金币 关口 才能
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 17:19提供
(1)

一张扑克（去掉大小王）翻出四张，如果四张牌数字一样，赢400元，否则输一元。请问长期玩这个游戏能赢钱吗

标签： 游戏 小王 扑克
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 解决
于 2020-03-14 13:55提供
(9)

最后那个算式答案是多少


标签： 答案 算式
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2020-03-09 11:09提供 来源：33IQ网
(3)
一个在书《陶哲轩教你学数学》中看到的问题，

有个男孩站在一个圆形泳池(半径为r)中央，他的游泳速度为v，他的老师(不会游泳)站在泳池的边缘。那么老师要想抓住男孩，所需最小速度是多少？或者找到一个下界(为男孩设计一个逃脱策略)，并计算出一个上界(为老师设计一套完美的移动策略)
标签： 男孩 老师 游泳
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2020-03-03 20:01提供
(3)

求助，本人中学生一枚。被同学的问题难到了，如果可以用初中的知识解出来最好。谢谢谢谢

标签： 数学 几何 压轴题
该题最近被收录于题集 几何
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 求助
于 2020-02-19 23:18提供 来源：33IQ网
(2)
小明妈妈每天都会准时到达学校接刚放学的小明回家，这天小明提前一个小时放学，小明决定步行回家，在回家途中，小明遇到来接他的妈妈，于是他与妈妈一起坐车回家，回到家后，他发现他比平常早三十分钟回到家，已知妈妈开车的速度不变，问小明步行了多长时间？
标签： 小明 回家 妈妈
该题最近被收录于题集 小明，你又在干嘛
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-02-15 12:28提供 来源：33IQ网
(3)
在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出不同的等腰三角形的个数最多为多少个？(话说能否给出画法？)
标签： abc 等腰 三角形
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