中学数学题，是我当时在学习排列组合的时候突然发现的，现在来看真是简单至极，各位可以在不考虑用其他数学知识，只用排列组合章节的知识来作答，come on！！！
1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 + ……+ 98×99×100 = ？
有一个计算器故障了，这个计算器的只剩下数字键、记忆键以及功能键「＋」、「－」与「1 / x」能够使用，请问要如何以这些功能作乘法与除法运算呢？
已知abcdefg×99=acaaaaaa9 又知道a×b×c×d×e×f×g=180×(a+b+c+d+e+f+g) 问a=? b=? c=? d=? e=? f=? g=?
P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心．求证：DE‖AC,且DE＝（1／3）AC既然来了,就帮一下忙吧!^-^~~
共边定理的应用
如图3，的面积等于25，AE=ED，BD=2DC，则的面积之和等于_________，四边形CDEF的面积等于______。
证明：给定平面上不全在一条直线上的n个点，则必有一条直线恰好通过这n个点中的两个点。
已知a，b，c，d为非负整数，且ac+bd+ad+bc=1997，求a+b+c+d的值
碗里有n根面条，现在一次在碗中取任意两头（未必是同一根面条的）连在一起，直到没有面条的“头”剩下为止，问平均可以在碗里形成多少个圈？
一个队伍共21个人排7排，但是每个人都不跟其他人站在同一排两次，可以在同一列，如果A跟BC第一天同一排，那么之后A不会跟BC任何一个碰到，有几种队形？
假设一开始房间是空的，之后每分钟要么进去一个人，要么出来两个人。请问，31999分钟之后，房间里的人数有可能是31000+2个吗?
吴晓老龙研制出了一种新型病毒。这种病毒会对最近的细胞进行传染，时间约为3分钟。传染之后的2分钟后将会发生变异。而被传染源也会具备传染特性，但是传染与变异时间相对要增加1分钟。
请问当3小时后吴晓老龙前来进行查看的时候，至少会有多少个已经发生变异的细胞？
（请务必给出详细的解答过程）
比特和伊凡是好朋友，并且住在同一镇上不远处。他们家各有1个挂钟。有一次比特忘了旋紧自己的挂钟的发条，结果钟停止不动。便到伊凡家里看时间，回到自己家后，他将钟调回正确时间。请问他是如何做到的。(他没有带任何记录时间的工具）
四个人的年龄之和是100岁，其中一个人的年龄正好是他们年龄的平均数，另外三个人的年龄最多相差7岁，最少相差2岁，求这四个人的年龄。
从词典查的，“倍” 1、是等于原数的两个：加～。事～功半。～道而行（兼程而行）。
2、个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数
3 那么问题来了，十是五的几倍？五是五的几倍？五的一倍是几？十比五多几倍?
一个二维平面，给n个点，保证n个点两两不重合，保证没有点与原点重合，保证没有3点共线，保证没有两点和原点共线..
求有多少个三角形可以使得原点在三角形内。
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