下午一點鐘,兩個警察聽到衚衕里有人喊救命。他們趕到現場后,看到一個女人正坐在地上,揉著腦袋後面的腫塊,過了足足一分鐘,她才能說出話來。
她叫瑪麗·拉姆齊,在衣家珠寶店工作,事發時她正要去銀行送前一天的單據。「我天天做送單據的工作。老闆不讓我走這條衚衕。今天我感到被人跟蹤了,我真太傻了,竟然拐進了這條衚衕。有腳步聲從後面傳過來,我還沒來的及轉頭看,頭上就挨了一下。接著我就倒下了,」瑪麗繼續說,「搶劫犯沒有繼續打我,他抓起我的包就跑了。我只從後面看到了他,是一個高個子,穿著藍色牛仔褲,上身穿著深藍色的開襟汗衫。」
警察扣留了兩個外貌符號瑪麗描述的人。
「是的,我是在跑,」斯圖·羅根憤怒地說。警方的巡邏車在距出事地點兩個街區的地方找到了他,他一看見警車就想跑。他說:「當時我的午休時間快結束了,不想上班遲到,我才跑了起來,我可不想丟掉這份工作。」斯圖就在珠寶店隔壁的熟食店工作。
奧利·奧斯卡是一個沿街拾破爛的。「我本來不穿這件汗衫的,」他一邊解下他那件被蟲蛀了的開襟汗衫,一邊說,「你們把我抓來之前,我剛剛從垃圾堆里拾到這件汗衫。」
「這個錢袋是怎麼回事?」警官指著從他身上找到的錢袋問。
「這是我從另一個垃圾堆里拾到的,銀行後面的垃圾堆里經常可以找到這種東西。你們沒有在我身上找到錢,對吧?」
警察一致認為其中一個人有嫌疑。哪一個呢?
海盜寶石第二彈
一艘海盜船上有眾多海盜,有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時,此方案實施,否則這個人將被殺死。如果第一個人死了,那麼由第二個人來提出分配方案,以此類推。
問:當人數是多少時第一個分配的人只能得到一個寶石?
注意:每個海盜都十分聰明。保命是第一位的,保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
輔助思考性問題:
輔助一:當只有5名海盜時,第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化?
輔助二:如果海盜人數眾多那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況?
《購物街》中的數學問題(I)
#83050告訴我們,《購物街》中存錢罐遊戲中奪取大獎的概率是9/35.
《購物街》中還有很多其他遊戲,涉及豐富的概率問題。
例如《幸運盒子》遊戲,參與者面前有16個盒子,只有一個盒子中藏著大獎。參與者需要通過猜測三件小商品給出的價格是正確價格,還是正確價格的一半。如果參與者猜對,一半的無獎盒子會降落;猜錯,則盒子的個數不變。若參與者每次猜小商品的價格正確率是1/2,那麼,參與者獲勝的概率是多少?
如果把規則改成「猜測四件小商品給出的價格是正確價格,還是正確價格的一半。如果參與者猜對,一半的無獎盒子會降落;猜錯,則盒子的個數不變」,參與者每次猜小商品的價格正確率是1/2,那麼參與者獲勝的概率與原版遊戲相比,是高了、低了還是一樣大?