在平面直角坐标系xOy 中，圆C1：(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 4 和圆C2：(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 4 .
设P 为平面上的点，是否存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l1 和l2，分别与圆C1、圆C2 相交，而且直线l1 被圆C1 截得的弦长与直线l2 被圆C2 截得的弦长相等？
如果存在，那么符合条件的点P一共有几个？
如果不存在，请说明理由。
答案：
解析：
【2011年南京理工大学】平面直角坐标系xOy 中，定义P(x1，y1)、Q(x2，y2) 两点之间的“直角距离” 为d(P，Q) = | x1 - x2 | + | y1 - y2 | .
若点Q 在直线l 上运动，定义d(P，l) = d(P，Q)min .
点B(1，0)，直线M：kx - y + k + 3 = 0（k > 0），
则d(B，M) 的最大值为？
答案：
解析：
一天晚上，赵先生和赵太太邀请钱先生、钱太太、孙先生、孙太太到家里吃饭，饭后他们便一起打牌聊天。一聊之下，发现其中有一位最近中了彩券，乐不可支。
从他们当晚的互动，已知以下内容：
1、中奖者的配偶在当晚打牌输了。
2、赵先生有心脏疾病，不能剧烈运动。
3、钱太太当晚和另一位太太聊得起劲，都没有一起打牌。
4、钱先生和孙太太当晚初次见面才认识的。
5、赵先生打牌赢了，赵太太却打输了。
6、钱先生上周才和中奖者一起参加马拉松比赛。
请问，那位幸运的中奖者是谁？
答案：
解析：
