在平面直角坐標系xOy 中，圓C1：(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 4 和圓C2：(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 4 .
設P 為平面上的點，是否存在過點P 的無窮多對互相垂直的直線l1 和l2，分別與圓C1、圓C2 相交，而且直線l1 被圓C1 截得的弦長與直線l2 被圓C2 截得的弦長相等？
如果存在，那麼符合條件的點P一共有幾個？
如果不存在，請說明理由。
答案：
解析：
【2011年南京理工大學】平面直角坐標系xOy 中，定義P(x1，y1)、Q(x2，y2) 兩點之間的「直角距離」 為d(P，Q) = | x1 - x2 | + | y1 - y2 | .
若點Q 在直線l 上運動，定義d(P，l) = d(P，Q)min .
點B(1，0)，直線M：kx - y + k + 3 = 0（k > 0），
則d(B，M) 的最大值為？
答案：
解析：
一天晚上，趙先生和趙太太邀請錢先生、錢太太、孫先生、孫太太到家裡吃飯，飯後他們便一起打牌聊天。一聊之下，發現其中有一位最近中了彩券，樂不可支。
從他們當晚的互動，已知以下內容：
1、中獎者的配偶在當晚打牌輸了。
2、趙先生有心臟疾病，不能劇烈運動。
3、錢太太當晚和另一位太太聊得起勁，都沒有一起打牌。
4、錢先生和孫太太當晚初次見面才認識的。
5、趙先生打牌贏了，趙太太卻打輸了。
6、錢先生上周才和中獎者一起參加馬拉松比賽。
請問，那位幸運的中獎者是誰？
答案：
解析：
