一觉醒来,A发现自己被关进了一个房间里。A的脖子上挂着一块白板。A把白板翻过来,上面有一行字:
你的前面摆着一些盒子,每个盒子上都有编号,都写了一句话。把写的话是谎话的盒子的数目写在你胸前白板上没写字的那一面,如果数字正确(只要数字),你就能出去。记住,只有一次机会。
A审视着前面的盒子。总共有7个盒子,编号从1到7。每个盒子上写的话都十分类似。
1号盒子上写:这7个盒子中,恰好有1个盒子上写的话是谎话,并且也只有这1个盒子上写的话是谎话。
2号盒子上写:这7个盒子中,恰好有2个盒子上写的话是谎话,并且也只有这2个盒子上写的话是谎话。
3号盒子上写:这7个盒子中,恰好有3个盒子上写的话是谎话,并且也只有这3个盒子上写的话是谎话。
4号盒子上写:这7个盒子中,恰好有4个盒子上写的话是谎话,并且也只有这4个盒子上写的话是谎话。
5号盒子上写:这7个盒子中,恰好有5个盒子上写的话是谎话,并且也只有这5个盒子上写的话是谎话。
6号盒子上写:这7个盒子中,恰好有6个盒子上写的话是谎话,并且也只有这6个盒子上写的话是谎话。
7号盒子上写:这7个盒子中,恰好有7个盒子上写的话是谎话,并且也只有这7个盒子上写的话是谎话。
为了让A能够离开,你知道应该写哪个数字吗?
黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添上所擦掉的三个数之和的末位数字。例如:擦5,13和1998后,添加上6;若再擦掉6,6,38后,添加上0,等等。如果最后发现黑板上剩下的两个数,一个是25,那么另一个数是多少?