一个5位数,abcdef,各个位上的数十万位到个位分别是a,b,c,d,e,f,如果a,b,c,d,e,f满足一个方程式,则可使得这个6位数能被7整除,假设这个方程式为ma+nb+tc+pd+qe+lf=x,并且m,n,t,p,q,l分别为正整数,x也为一个正整数s的任意倍数(倍数也为任意的正整数),现在请问,m,n,t,p,q,l的最小值分别是多少?并且x为哪个正整数s的倍数,这个正整数s的最小值为多少?
大饼王的大饼做得惊人的精细,市民也最喜爱光顾。如图1该店直径为2m(m并不是米的意思)的圆饼每个售价每个3元。最近为了促进销售,喜欢改变的店老板(据说这样的老板世界稀有)在不改变饼的厚度的前提下对其外形进行了如图2所示的改变:设A为圆饼的圆心,以饼的外圆周上任意一点C为圆心、m为半径画圆弧则过饼的圆心A点及交圆饼的圆周于B、D两点;再以D点为圆心、m为半径画圆弧则刚好交于饼的圆周上C点和圆饼的圆心A点。这样得出的饼为AB、BC、AC三条弧围成的形状。店老板还发表公告,按分量计算售饼的价格不会改变。现在请你给给该店核实一下,外形改变后的大饼到底每块的价格为多少钱(单位:元)?
【数学与数独的图腾争霸赛3】
翩若惊鸿的青鸾素雅登场,英姿飒爽的疾风泰然迎战。青鸾娓娓道来:“大名鼎鼎的神兽天才请听题:疾、风、飞、天、隐分别代表1~9中不同的5个数字,且疾风×飞天隐=隐疾风隐,疾风夹在隐中间完美隐身。则该方程有几组解?”疾风运用整除性和素数知识分析良久,终于得出答案,已是满头大汗。该方程到底有几组解?
【数码宝贝★数学(4)】数码兽从诞生开始,每向上进化一层,能量就会消耗10%,战斗能力增加10%。如图为雪球兽的进化流程图(从左到右:雪球兽A、猫猫兽B、小狗兽C、迪路兽D、尼菲迪兽D'、天女兽E、神圣天女兽F)。已知:雪球兽的能量为Q1,神圣天女兽的能量为Q2。从雪球兽进化到尼菲迪兽,战斗能力增加了()%;尼菲迪兽的能量()。
【提示:若同一数码兽有两种或以上进化形式,则该数码兽的其中一部分能量消耗10%来转化为其中一种形式】
如图1,已知一零件是由两个五面体组成,A—xyz坐标系中,一个红色五面体的6个顶点的坐标分别是:
A(0,0,0);B(0,90,0);C(90,90,0);D(90,0,0);
E(0,0,90);F(0,90,90)
另一绿色五边形的6个顶点的坐标分别是:
K(10,10,80);L(10,80,80);G(80,10,10);
H(80,80,10),I(70,10,69.23);J(70,80,69.43)
现请在图2中选择出此零件的主视图和俯视图。
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