从1,2,3......20中选出5个不相邻的数,有多少种选法?
平面上有n个向量,他们的长度之和为1,证明:这n个向量中可以选出若干个向量,他们的和的长度不小于1/6
正五边形的每个顶点对应一个整数,使得这五个整数的和为正数。若其中三个相邻顶点对应的整数依次为x,y,z,而中间的y<0,则要进行如下的操作:x,y,z分别换为x+y,-y,z+y,只要五个整数中有负整数,此操作就要继续进行。判断对任意满足条件的数组,此操作是否经过有限次后就一定能终止?说明理由.
星星和月亮同在下面的图形中,星星位于A点,月亮位于B点,星星欲追随月亮,从AS点出发,星星走了一步后,位于B点的月亮也开始移动,并且有意躲避星星,星星和月亮要轮番走,不能跳格,也不能不走,当你是星星时,你用什么方法追上月亮,而当你是月亮时,你又怎么样躲避星星的纠缠?你可以用黑白子代替星星月亮,试一试,找出规律
李大爷有三个儿子,而每个儿子都有一个女儿和一个儿子。他们是孙女李虹、李璇、李燕;孙儿李德、李雄、李才。星期天爷爷拿了64个一元的硬币,带着他心爱的6个小孙徒步到临近的书店买书。现知道爷爷给孙女李虹、李璇、李燕分别买了2、3、5元的书,而给李德买了他妹妹的2倍价格的书,李雄买了他妹妹4倍价格的数,李才买了他妹妹6倍价格的书。回家的路上爷爷又将剩下的硬币全部平均分给了6个小孙子。现在问李雄的妹妹是哪一个?
有10箱罐头,这10箱罐头每箱都是20盒,每盒有1斤.
如图一,要从A到B(2米),假设小明蒙眼出发,假设小明蒙眼也能走任意方向的直线,假设小明很奇怪地坚持要走10次A到B。现在每次出发前,有50%的几率(掷硬币决定)出现一堵墙,垂直于路线,长2米,如图二。那么小明应该如何规划,使得自己走的路径最短?
交换下列哪两个数或符号,可以使等式成立?
只改变一个数的位置,使这些数成为一种回文顺序。(可以对数字进行某些形式上的转换) 1,4,2,9,6,1,5,10,4 PS. 回文数的定义: 如果一个数,当其各位数字的顺序倒过来时,其数值不变,则称其为“回文”数,如1,11,232,3553,80108等等都是回文数。
把1~16这16个数字分别填入下图的A~P处,使得每条直线上的数字加起来的和都相等。
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