这是一道蛮有趣味的动手操作题。
请你在下列约束条件下，想出至少3种方法证明“一张标准A4纸的长宽比为√2:1”。
约束条件：你只有1张标准A4纸，你可以折叠，但不可以裁剪，且不得使用任何度、量、绘工具。
提示：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）
（ps：一定还有答案解析之外的方法，欢迎大家在评论区踊跃提供自己的做法哟~多多益善~）
答案：
解析：
如图为一种我们熟知的手机图案解码，从某点出发，依次划过任意不重复的点。现规定关于某点对称的两点不能直接相连(如2和8不能直接相连，若要连，中间必须再连个5)，且所有线不存在除图中9个点外其它的交点，横竖相邻两点间距离是1。设图案线的总长度为β，且β=x+√2y+√5z，对于某图案β有最大值，则此时x+y+z的值是多少？
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答案：
解析：
