M维度N阶曲线段网（M > 0, N > 0）
对于以此规律排列的M维度N阶曲线段网，其中的一些图形能够被一笔画，而有些则不能。对于不能被一笔画的图形，你可以N次自由选择两个节点，并在其间架起新的通道，从而使图形能够被一笔画（节点可以重复利用）。
如图1，当M = 2、N = 2时，需要新构建通道的最少数目K = 1：通过在A和B之间架起通道，使图形能被一笔画（不止一种方法）；如图2，当M = 4、N = 1时，需要新构建通道的最少数目K = 0，因为图形可以直接被一笔画。
求出K随M、N两数变化而变化的通解函数关系式（含递归公式）。
说明：本题所有数据都在整数范围内。
P.S.
下列图形是否能在纸上一笔画成？
一代传奇趣味题。请问，能不能将下图的图形一笔画成？
燃烧大脑系列#3
图形一笔画：以下图形分别为正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体及其对应平面展开图。在这五组图形中有几组立体图及其展开图可以用一笔画成？
一笔画出图形：
1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答：
①与一条线相连的有哪些点?
②与二条线相连的有哪些点?
③与三条线相连的有哪些点?
④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?
2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你回答：
①有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些?
②有2个奇点的图形有哪些?
③有4个或4个以上奇点的图形有哪些?
④连通图形有哪些?不连通图形有哪些?
3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后回答：
①哪些图形能够一笔画成?
②哪些图形不能一笔画成?
4.把以上各向联系起来看，进行归纳，找出规律然后回答：
①如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗?
②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形一定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点，最后必能回到该点)，这句话对吗?
③只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要注意画时必须以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗?
④奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗?
新浪微博 70,000+
移动应用
