【组合极值趣题】2023年4月30日，第五届OUFC在广州举办。其中有一项活动是毛毛火车。有100只毛毛只有一条红尾巴，另外100只毛毛只有一条蓝尾巴。这200只毛毛按照如下方式围成一个圈：每只毛毛都牵着它前面的那只毛毛的尾巴，同时被它后面的那只毛毛牵着尾巴。规定：对每只毛毛而言，如果它牵的尾巴与它自己的尾巴颜色相同，则自己得1分，反之自己得-1分。求这200只毛毛总得分的最大值与最小值的差。
答案：
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【构造数列与最值分析】有一个兽聚共有8个展区，共有六十多只毛毛参展，每个展区的毛毛数量均不同。按毛毛数量从多到少的顺序排列这8个展区。若排名第6的展区有6只毛毛，且排名第1的展区的毛毛数量不超过排名第8的展区的毛毛数量的3倍。设排名第2的展区的毛毛数量最多为A只，排名第4的展区的毛毛数量最少为B只，则A-B=____
答案：
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NBA中有一个球员的两分命中率为60%，三分命中率为40%，场均三分加两分出手数是15次，罚球出手数是4次，场均共得20分，试求该球员的罚球命中率。（篮球比赛中每进一个三分球得3分，进一个两分球得2分，进1个罚球得1分，三者相加为总得分）
答案：
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【数列与推理】
兽装可分为全装和半装两种。兽友们在户外展出自己的兽装，这种行为被称为“出毛”。
某次出毛，全装和半装的兽友共6人参加。每种装至少1人穿，每人只穿1套装。将这6人排成一行，从左到右依次编号为①～⑥。
已知：
1.④⑤⑥中全装的人数，是①②③中全装的人数与①②③④中半装的人数的等比中项。
2.①②装的种类相同。
则全装的比半装的多____人。
答案：
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【三角函数与推理】
老师告诉果糖、茭白两位同学：对于f(x)=sin(ωx+φ)，ω可取0.5或2，φ可取0.25π或0.5π。
茭白听到老师对果糖说：f(x)在[0,0.5π]上…单调，但没听清是否单调。果糖听到老师对茭白说：x=0.5π…f(x)的一个对称轴，但没听清是否是对称轴。
果糖：我不确定ω的值。
茭白：本来我无法确定ω和φ的值，听你这么一说，我现在能确定ω和φ的值了。
果糖：现在我也能。
如果两位同学说的都是真的，则f(0)=____。
答案：
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【排列组合与数学期望】
华强前来买瓜。瓜摊老板郝哥的10个瓜中，有7个是熟瓜，3个是生瓜蛋子。郝哥随机挑选2个瓜给华强。华强随机劈开其中的一个瓜。如果这个瓜是熟瓜，这两个瓜都留下。如果这个瓜是生瓜蛋子，这两个瓜都不要。设E(X)为X的数学期望，则E(华强留下的瓜的数量)=____
答案：
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平面四个动点A,B,C,D在平面上运动，运动过程中每两点之间的相对距离时刻在变化，但它们到空间某个点的距离都一直相等（这个距离可以变化），且一直保持AB+AD=kAC的数量关系（k为某实常数），则点A,B,C,D运动过程中一直保持什么位置关系？
答案：
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某考古队新发现一处文明遗址包含大量术算内容的壁刻。经过Joseph教授等多名专家、学者反复推敲论证，确认符号“♂”、“♀”和“→”分别相当于我们熟知的乘号“×”、加号“＋”和等号“＝”，以及“a※b”表示b个a相乘，即a的b次方. 作为考古队的预备成员，教授根据此次考古成果为你出了一道难题，他首先在心中想好三个十进制的、书写规范的算式，再用一些特殊符号替换掉其中的阿拉伯数字，每个特殊符号只代表一个0~9之间的阿拉伯数字，最后三个算式呈现如下：
!♂@→!
#♀$→!♀%
?※&→*( -
聪明的你能否算出-!♀%的值？
说明：书写规范是指“*( -”代表一个三位数，结果用特殊符号表示。
答案：
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