一个数学家想教育他的孩子们合作的价值，所以他和他们说了下面这段话：
“我选择了一个三角形，其每条边的长度都是整数。
你，我亲爱的儿子查理，我告诉你三角形的周长。而你，我心爱的女儿阿蕊拉，我告诉你它的面积。
既然你们都是这样有才能的数学家，我敢肯定，你们可以一起找出三角形的各边长。“
在他们的父亲给了他们每个人相应的信息后，查理和阿蕊拉有了下面的谈话：
查理： “唉，从我所知的周长，我不能推断出各边的长度。”
阿蕊拉： “ 我不知道周长，但只知道面积我不能推断出各边长。也许我们的父亲是正确的，我们终究应该合作。”
查理： “噢，不需要。现在我知道各边的长度了。”
阿蕊拉： “ 嗯，现在我也知道了。”
请问三角形的三边长各为多少？
一个公司里有 n 个员工，其中某些员工之间有“好友”的关系（这是一个对称的关系）。每天早晨来到公司，员工们都会从茶和咖啡中选择一样作为早饮。此时，每个员工都会观察自己的朋友们都在喝啥：如果超过一半的人都在喝茶，第二天他自己也会跟着喝茶；如果超过一半的人都在喝咖啡，第二天他自己就会跟着喝咖啡；如果喝茶喝咖啡的人数各占一半（仅当他有偶数个朋友时才会发生这种情况），则第二天他的决策不变，继续喝自己今天喝的东西。
由于 n 个员工一共只能产生 2n 种不同的早饮组合，因此总有一天大家喝的东西会和过去的某一天一模一样，从而产生循环。证明：循环的长度不超过 2 。
欺诈游戏
1.现场有12个参赛者，每回合大家各自投YES或NO(随便决定)
2.投票完毕后，主持人随便抽出一个参赛者，那个参赛者决定YES或NO哪一个晋级
3.晋级的继续参与下一轮的投票〈重复步骤1〉，直到剩下一个人
为了让每个人的表现更符合逻辑补充条件:赢的人能够得到120,000元,输的人将会强制打5年黑工,除非有10000元的偿还金
允许欺诈黑金
你能想出有什么必胜的方法吗？
5*5的格子共25格，每个格子可以写入数字1或2或3或4之一。
遵循以下规则：写入1无条件，任何情况下都可以写入1某一个格子要写入2的话，要求其相邻的4个格子（如果在边上则相邻的3个格子，如果在角则相邻的2个格子）中至少有一个1，才能写入2某一个格子要写入3的话，要求其相邻的格子（4个或3个或2个）中至少存在一个1，且至少存在一个2，才能写入3某一个格子要写入4的话，要求其相邻的格子（4个或3个或2个）中至少存在一个1，且至少存在一个2，且至少存在一个3，才能写入4注意，写入的数可以向上覆盖。比如某一个格子中写入了1，后来它的四周有了1和2，那么它可以重新写入3覆盖之前的1。最后全部写完后，统计1234的个数，分别算1,10,100,1000分，求总分最高。其实就是要求4尽量的多，然后4相同的前提下3尽量的多这样。
(via 陈功)
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