“我女儿班上的同学死了七个了，听说你是城中著名的预言师，未卜先知，有时还协助警方破案，朋友建议我来问问你，凶手什么时候可以抓到？”“太太，我理解你的心情，但是这一次我要非常遗憾的告诉你，这个案子的凶手是抓不到的。”“真的吗？”她大为震惊。我指着水晶球给她看，一边的助手也凑了过来：“是的，您看这个图案，这意味着凶手极其狡猾，很快会成为警方的悬案。”太太哆嗦着嘴唇，忧心忡忡地走了。她一出门，助手问：“先生，你为什么要骗她？那个图案的意思明明是说警方将会在近期捉拿凶手归案。”我不置可否地笑了笑。你知道凶手是谁么？
//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译，可能有翻译瑕疵存在还望指正，这题觉得蛮有意思，但没太看明白并且鬼子没给附答案，故分享给高手前辈们给予解答。//
题目：
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神，想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人（也可以给自己）写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时，邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神（也就是你）写信提交村庄名字的提案。当然，提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信，不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人，你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下（包括该数），并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示，“大骗子”不一定听从你的指示。
问：求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信，并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话，那么这个提案会被作为提交给你的提案。
