把以b為底的c的對數記作log(b為底) c.
已知a > 0，a ≠ 1，求使方程log(√a為底) (x - ak) = log(a為底) (x^2 - a^2) 有解的實數k的取值範圍。
已知a > 0，a ≠ 1，求使方程log(√a為底) (x - ak) = log(a為底) (x^2 - a^2) 有解的實數k的取值範圍。
答案：
解析：
對於區間[m，n]上有意義的兩個函數f(x)與g(x)，如果對任意x∈[m，n]，均有| f(x) - g(x) | ≤ 1，則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是接近的，
否則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是非接近的。
把以b為底的c的對數記作log(b為底) c.
現有兩個函數f1(x) = log(a為底) (x - 3a) 與f2(x) = log(a為底) [1/(x - a)]（均為a > 0，a ≠ 1），給定區間[a + 2，a + 3] .
如果函數f1(x)與f2(x)在給定區間[a + 2，a + 3] 上是接近的，求實數a的取值範圍。
否則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是非接近的。
把以b為底的c的對數記作log(b為底) c.
現有兩個函數f1(x) = log(a為底) (x - 3a) 與f2(x) = log(a為底) [1/(x - a)]（均為a > 0，a ≠ 1），給定區間[a + 2，a + 3] .
如果函數f1(x)與f2(x)在給定區間[a + 2，a + 3] 上是接近的，求實數a的取值範圍。
答案：
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假如你是某小學副校長，這天校長出差在外，而你現在又接到市氣象局發來的緊急通知，60分鐘之後將有特大暴雨來襲，而現在距放學時間還有70分鐘，你應怎樣處理這件事？
答案：
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漢密爾頓，普希金，伽羅華三個槍手A、B、C進行決鬥，規則不同尋常：三人抽籤決定開槍的順序后，站成一個等邊三角形，每人每次只開一槍，以抽籤決定的順序循環往複，直至只剩一人存活下來。每輪開槍的人可以瞄準任何人。雖然都是槍手，他們的命中率卻各不相同。漢密爾頓百發百中，普希金命中率是 80%，伽羅華的命中率只有的50%。我們不考慮意外情況（比如子彈沒打出去），如果他們三人都採取最佳的策略，那最後誰存活的概率最大？或者說三人倖存的概率分別是多少呢？
答案：
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