【古代】
古时候，洛阳城外龙门山下，有一家与众不同的旅店：店主人是个年近古稀的老人，此人博学多才，琴棋书画、诗词文章，无所不通，又有一手高超的烹饪技术，方圆百十里无人不知。
这家旅店有个很特别的规矩，凡到该店住宿者须先通过一道“谜关”，猜对了就可以免费住宿进餐，临行时还可得到一笔资助。因此来店要求住宿进餐的络绎不绝。
一天傍晚，有三位从江浙去长安的书生路过这里，走进店中要住宿。正在店中擦桌抹凳、收拾碗盏的店小二一见三位书生，忙上前迎接，引至柜房，唱个喏道：“三位相公欲在小店食宿，需先破一首诗谜；否则请另投它店，此是小店店主立的规矩。”三位书生听了，便一口应承下来。
店主人在后堂正与妻儿讲诗评画，听报有人前来住宿，便高兴地出来与书生们相见。寒暄毕，店主人道：“我这规矩，立来已有数十年了，为的是资助读书人求学上进。今日相公们来得晚了，就以小店厨下所缺佐料隐于诗谜之中，请各位猜破。我这诗谜是：‘无风细雨淋湿墙，孔明无计问张良，关羽失却赤兔马，刘备御驾临战场。’”
书生们略加思索，便说出了答案，店主人十分欣赏三人的才思敏捷，忙吩咐店小二打扫客厅，安排歇息之处。并摆下酒宴为书生们接风洗尘。次日起行时，店主又亲自赠送了三个书生赴京的一应盘费。
亲爱的读者：你知道这诗谜中所隐的四种佐料是什么吗?
需要给汽车换电池。有两种选择：
甲：好市多电池八十元，四十个月内若坏，百分之百返钱（八十元）。四十个月之外，没有任何保证。
乙：汽车贩子电池一百二十元，一百个月内若坏，按比例返钱（例如：二十个月坏，返回百分之八十，即九十六元）。一百个月外，没有任何保证。
假设一：电池寿命是在零个月和一百个月之间是均匀分布，也就是说在零个月和一百个月之间，任何时间都会坏，且几率相等。没有电池会活到一百个月以外。
另外一种假设，假设二：电池寿命是在四十个月和一百个月之间是均匀分布，也就是说在四十个个月和一百个月之间，任何时间都会坏，且几率相等。没有电池会活到一百
个月以外，也没有电池死在四十个月之内（也就是好市多电池的保证没有用处）。
求：在每种假设情况下，分别计算买那种电池“合算”，并定义什么是“合算”的量度，我用的是平均每跑一个月要在电池上还多少钱。
