在一個「說謊島」上，住著兩種居民：人和吸血鬼。有一年，這裡發生了一場大瘟疫，有一半的人和吸血鬼都生了狂病而變得精神錯亂了。這樣一來，這裡的居民就分成了四類人：神志清醒的人、精神錯亂的人、神志清醒的吸血鬼、精神錯亂的吸血鬼。從外表上是無法將他們區分開的。他們的不同在於：凡是神志清醒的人總是說真話的，但是，一旦精神錯亂了，他也就只會說假話了。吸血鬼同人恰好相反，凡是神志清醒的吸血鬼都是說假話的，但是，他們一旦精神錯亂，倒反說起真話來了。這四類人，講話都很乾脆，他們對任何問題的回答，只用兩個詞：「是」或「不是」。
有一天，有位「邏輯博士」來到這個島上。他遇見了一個居民P.「邏輯博士」很想知道P是居於四類居民中的哪一類。於是，他就向P提出一個問題。他根據P的回答，立即就推定P是人還是吸血鬼。後來，他又提出了一個問題，又推定出P是神志清醒的，還是精神錯亂的。
「邏輯博士」先後提的是哪兩個問題呢？
一別墅內，門反鎖，窗戶關好，裡面有一男屍，屍檢正常，表面上看去好像突發心臟病。空調開機7小時，死者死後4小時由家中傭人報案。進過初步排查，傭人和老婆均無作案可能，死者最後做的事是送他的老婆回來，因為按當地習俗生小孩子是要回老家的，所以死者是從老家回來后才遇害的。當天氣溫很熱，開空調是正常的作為。現場通過測重表明現場只有死者和他老婆的痕迹，房內無任務查找和打動痕迹。提示空調是這個房內唯一和外界相通的。突發心臟病不可能，中毒也不是。那是?
當秘書走進辦公室時，傑克微笑著說：「貝蒂，現在我事情已經做完，請把其他人都叫進來。」
很快，包括貝蒂在內的五個職員都來到他跟前，不知出了什麼事。但老闆很快使他們輕鬆起來。傑克告訴他們：「我想你們一定很高興知道，我在克萊蒙的交易最後贏利了，這裡有一筆260美元的獎金，在你們之間分配。」
貝蒂想自己職位較低，「也許輪不上我」這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。
但令人滿意的是，傑克繼續說道：「我已經算出了你們跟我工作的完整的年限，並按這個比例發放獎金，但允許男人比女孩每年多得一半。」他一邊說，一邊遞給每人一個信封。突發的感激，使僱員們顯得有些局促不安。這對他們來說確是一種好運氣！
已知他們工作的完整年限分別是2、3、5、6和7年。每人得到的獎金都是整數。請你算出在傑克的職員中女性有幾人。
一個午夜，丈夫抱著暈厥的妻子趕到醫院，說是妻子突然發病，遺憾的是經過搶救妻子還是死了，據了解，妻子因為腿的關節炎症而長期卧床，身體羸弱，而兩人關係也因為這個變得惡劣不堪，動不動就會拌嘴吵架。丈夫有時還會對妻子拳腳相加。就在前幾天，兩人吵了一架，丈夫還動手打了妻子。法醫開始檢查屍體，脫去外衣后首先看到的就是妻子被打得青腫的大腿和臀部，但因為結締組織和脂肪層厚，這些外傷並不構成致命傷。妻子從發病到死亡只經歷了幾分鐘，但是據了解，妻子並沒有心血管類的病史。法醫不由得將眼光又放回到死者身上的外傷上來，難道這與妻子的離奇死亡有什麼關聯？
太陽下山後，林先生被人發現倒斃在家中，警方人員立即趕往現場，經過一番調查后，警方發現死者除了額頭被撞外，全身並沒有任何傷口，同時，在現場也找不到任何兇器。可在死者身旁有一個吃剩的法國麵包。相信死者實在吃這麵包時遇害的。
為了徹底了解死因，警方要求對屍體進行解剖。數天後，解剖報告出來，證實死因是中毒，而且肯定毒藥是由傷口滲入的，因為只有在死者的血液中發現毒藥而胃液中卻沒有。這樣一來，更加令警方感到疑惑：死者身上並沒有任何傷口，毒藥是由哪裡滲入體內的呢？
