在一个由边长为1的火柴棒组成的4X4的正方形网格上，至少拿去多少根火柴棒才能使整个图形没有任何正方形？
小泽前往W国。W国的小叶展示一直径5厘米的金属制管说道:"我们国内的水管皆以此物体制成"，小泽不解遒:"它管径如此细小，何能翰送水?""它1分钟可输送10吨以上的水呢!"小叶答说。 "是否将其绑成一束来使用呢?"不! 仅使用一根。"究竟是何道理呢?“
如图，采用6个相同的正方体，让他们以一种方式放在桌子上，使每个正方体都能接触到另外5个正方体（边线和角接触不算）。 你可以也可以试着用6个火柴盒摆摆看。
任意给定一个火腿三明治，是否总可以只用一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份？
假设你拥有一个完美的正方形纸片，正方形的边是绝对平直的。 你能只利用这个正方形纸片当尺子，用铅笔在一张纸上画出一个正三角形吗？不允许使用其他工具绘画或者测量。 图片左下角那个正三角形只是范例。作出来的三角形实际大小是你自己决定的。
办公室平面图：下图是一幅从办公室上方所看到的平面图。你能只转向2次就通过所有的房间吗？
假设广场上有一个巨大的球体建筑物，如何调查它的体积和表面积？
在一个密封的棱长为40厘米的正方体容器里，有一个充满气的，直径为12厘米的小球。现在任意翻动这个正方体容器，那么小球在容器里转动不到的空间是多少立方厘米？(圆周率取3.14，最后的计算结果用四舍五入法保留整数立方厘米)
平面上有n个点，其中任意三点都构成一个直角三角形。证明n<5
在《一千零一夜》中有一个故事叫做《水手辛巴达》。一天他被一只老鹰抓到窝里，看到许多老鹰蛋。据说该书中这一故事的插图是由一位画家画的。那些鹰蛋是用圆规一次一个画出来的，画得很逼真。请问他是怎样画出来的呢？
证明任意三角形为等边三角形：
任意三角形ABC中，做角A平分线与BC垂直平分线交于O点，过O做两边的垂线OM,ON.
OM=ON，公共边AO，OM⊥AB，ON⊥AC
AMO全等于ANO(斜边直角边)
AM=AN
OM⊥AB，ON⊥AC，角BOM=角CON（对顶角），OM=ON
BMO全等于ONC(角边角)
BM=CN
AM+BM=AN+CN
故AB=AC
同理，AB=BC=AC
所以三角形ABC为等边三角形
从常识的角度思考，这肯定是不可能的，请问问题出在哪里？
弟弟分别用3 条50 厘米、20 厘米和10厘米长的棍子，各拼成了3个正三角形(如图)。可是哥哥看见后说：“3个太少了，同样的材料，拼成9个正三角形看看。但是，不得将棍子弯曲、切断或重叠使用。”这该如何拼呢?
如图,有8朵小红花，把4张卡片重新排列，使得每朵花不跟其他任何一朵花连接在一条直线上。
在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8
利用初等几何证明证明图中的角C角度等于角A和角B角度的和。
开放题趣味几何题库提供各类与几何数学相关的数学题解答以及各类图形题等，趣味几何题目解题思路往往都非常巧妙。
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