原創超難題:只用科學計算器的某些功能鍵,如何用最短步數屏幕上顯示3?(提示:10步到20步之間)
可以用的鍵包括:
平方=2
自然對數=L
sin=S
cos=C
顛倒功能=i
其中(開方=i+2,自然指數=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式請用+分隔,例如在屏幕中顯示4的過程為:
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科學計算器實際檢驗一下,或者用百度/谷歌搜索「ln((exp(cos(0))^2)^2)」
傻瓜級
在海上,你和船長管理著船上的12隻羊和13頭牛。
船長問你:「我的年齡是這艘船上所有哺乳動物數量的總和,請問我的年齡是多少?」
逆天級
在海上,你和船長在船上管理著船上的12隻羊和13頭牛,還有隨船而來(在海里)的鯨魚、烏龜各五隻。
今天是船長的生日,恰逢昨晚剛出生的小羊會叫「咩」了。於是船長宰了一頭牛慶祝。
船長來了興緻,問你:
「我昨天的年齡是船上所有哺乳動物數目的綜合,問:我明年生日是幾歲?」
一天,老花在整理房間時,發現昔日的小情人給她寫的整整10000頁的情書。
老花正想回味這昔日的情緣,卻發現這10000頁被打亂的一沓糊塗。
於是老花準備將其還原。
出於對青春的懷念,老花希望自己盡量慢地整理。因此,她每次只把錯放在原來位置後面的頁碼插入到正確頁碼的位置。
如:若情書只有5頁。開始為25413,則可以看到1,3分別在自己原來位置的後面,因此可以從中選一個放到正確位置(如選1,則變成12543)。
(1)證明老花只要持之以恆,總能把情書排好序。
(2)老花最多要操作多少次?給出一個使老花要操作最多次的情書原始亂序。
(3)老花的小情人也同樣面臨著10000頁的情書要整理,不過他更加隨意,每次都隨便找個放錯的頁碼,將其插入到正確的位置,請問他能理好這情書嗎?
有幾個剛學數字的小學生在玩數數字,從1數到1000。他們的規則是這樣的:
第一個學生把數字分成三個為一組來數,不過總是跳過中間的那個。所以他數的數字是:
1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18,19......
第二個學生數著第一個學生沒有數的數字,也是分成三個為一組,跳過中間的數字。所以他數的數字是:
2,8,11,17,20,26,29......
第三個學生數著前面兩個學生都沒有數的數字,也是分成三個一組,跳過中間那個。
第四個學生數著前面三個學生都沒有數的數字,也是分成三個一組,跳過中間那個。
……
照這個規律數下去,最後一個學生只數了一個數字。
問總共有幾個學生?最後一個學生數的數字是什麼?
【出自美國初中生數學競賽,有改動】
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