牛顿和爱因斯坦都非常喜欢蛋糕，并都有很强的逻辑分析能力。为此，他们拿两块相同的蛋糕，做了如下的游戏。
牛顿将第一块蛋糕切成了两份，其大小或许相同，或许不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以无限接近于一块蛋糕的大小）。爱因斯坦就这两份蛋糕的大小情况将作出是先自己选择蛋糕，还是让牛顿先选择的决定。如果爱因斯坦选择自己先来，他肯定会选较大的那一份。当然如果爱因斯坦让牛顿先选择，可以想到牛顿会选择较大的那一份。
接下来，牛顿将第二块蛋糕切成了两份。如果爱因斯坦上一次选择自己先来，这次牛顿会优先选择，并肯定选较大的那一份。如果爱因斯坦上次让牛顿先选择，则这次会轮到爱因斯坦优先选择，他也肯定会选择较大的那一份。
问题是，假定这两个人都想得到总量最多的蛋糕，则对牛顿来说如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
第一，这是一道纯粹的智力题，不需要任何学问与知识的帮助，完全靠智力说话。如果你能在一千秒时间之内解开这道题，你就一定是个天才；如果你能在一万秒时间之内解开这道题，你的智力达到万里挑一；当然，如果你在十万秒乃至于一百万秒钟之内都无法找到答案，你也不必灰心丧气，因为处于这样智力水平的人比比皆是，多如牛毛，占总人口至少三分之二的人无法在十万秒之内找到答案，占总人口至少二分之一的人无法在一百万秒之内找到答案。
第二，所有人在面对这道题目的时候都处在同一条起跑线。因为此题是全世界第一聪明的人完全根据个人的凭空想象设计而成，没有借鉴和参考世界上任何智力题和破案题。
第三，这道题目的解决过程是一个逻辑推理的过程，你的答案必须完全记录推理程序和推理内容；
“真假难辨，千秒无解”
首先，请你认清本题中特别设定的几个概念：
一、一番话——指某人从开口讲话到讲话结束为止，所讲的全部内容。一番话有时也许只有一句话，有时可
能是多句话。
二、一句真话——指一句话当中所有的内容都与事实相符。
三、一句假话——指一句话当中至少有一项内容与事实不符。
四、全真——指一类人，这类人每一番话当中的每一句话都是一句真话
五、全假——指一类人，这类人每一番话当中的每一句话都是一句假话。
六、半真半假——指一类人，这类人每一番话当中的第一句必是一句真话，第二句必是一句假话，第三句是
一句真话，第四句是一句假话，第五句一句真话……依此类推。
七、半假半真——指一类人，这类人说话的真假形式与半真半假恰恰相反，即：一假二真三假四真五假……
已知：
1、A、B、C、D、E五人中有一人杀死了F。
2、五人中有四人分别是一名全真、一名全假、一名半真半假和一名半假半真，另外一人要么是半真半假，
要么是半假半真。
3、全假之人要么是A，要么是E。
现在，请根据以下A的一番话（供词，共五句话），经过缜密推理，找出真凶。
A的一番话（供词，共五句话）
A1:F遇害的那天天气很好；
A2:我不是凶手，B和C也不是；
A3:我的供词至少有一些虚假的成份；
A4:我和B是朋友，E和C是朋友；
A5:我曾听B说过一番话，B说——
B1:F遇害前三个小时开始下雨，倾盆大雨，F被杀死在露天的篮球场水泥场地上，F遇害后五分钟左右我带了
一把雨伞路过篮球场，我发现F躺在血泊之中；
B2:D和E都不是凶手；
B3:我所讲的每一句话都是一句真话；
B4:我曾听C说过一番话，C说——
C1:B的每一番话当中，至少有一些虚假的内容，也至少有一些真实的内容；
C2:我的第一句话肯定是假话，第二句话肯定是真话；
C3:我和D是朋友，A和B不是朋友；
C4:我曾听D说过一番话，D说——
D1:F遇害那天没有下雨，是一个好天气，我不是凶手，A和E也不是凶手；
D2:C和本案牵涉的所有嫌疑人都是朋友，C不是凶手；
D3:我曾听E说过一番话，E说——
E1:我不是凶手，凶手是A或者B，凶手是在篮球场做的案，F死的那天是个好天气，C和本案牵涉的某些人不
是朋友；
E2:我曾听B说过一番话，B说——
B1:凶手是C。
注明：A的一番话包括五句话：A1、A2、A3、A4、A5,其中第五句话A5篇幅极长，包括从“我曾听B说过一番话，B说——”到“E2:我曾听B说过一番话，B说——B1:凶手是C”的全部内容；B的一番话包括四句话:B1、B2、B3、B4，其中第四句话B4包括从“我曾听C说过一番话，C说——”到“E2:我曾听B说过一番话，B说——B1:凶手是C”的全部内容；C4和D3亦做类似理解。
这是一道天涯上的转帖，楼主原本说会公开答案，可是我没有找到。网上答案不一，且没有人详细解释推理过程。我做出的答案和网上的都不一样，网上有人说题目不对，我想很可能是在一些定义上没理解清楚，我一开始也是，导致互相矛盾。这里的人确实比较聪明，我想在这里找答案是最好的。
请用数字填空，使下面十句话都正确：
0在这十句话里出现的次数是_____ ；
1在这十句话里出现的次数是_____ ；
2在这十句话里出现的次数是_____ ；
3在这十句话里出现的次数是_____ ；
4在这十句话里出现的次数是_____ ；
5在这十句话里出现的次数是_____ ；
6在这十句话里出现的次数是_____ ；
7在这十句话里出现的次数是_____ ；
8在这十句话里出现的次数是_____ ；
9在这十句话里出现的次数是_____ 。
要测试一个N个人的小组的团队协作和运筹能力，让他们解决下面这个游戏问题。有一套N张卡片的卡组，正面写有1~N的数字编号，反面印有每个人的名字。
将这些卡片放在一间房间的桌子上，数字面朝上。每个人只能进入房间一次，目标就是选出那张印有自己名字的卡片，在猜的过程中允许翻动不超过N/2张卡片。当每个人离开房间之后，这些卡片就会恢复到最初的状态。
如果每一个人都找到了他们名字所对应的卡片就算获胜，只要有一个人没有找出就算失败。游戏开始前他们可以商讨一下策略，一旦游戏开始，就不可以再进行交流了。
问题就是如何找到一个策略使他们能够尽可能的获得胜利，比如这个概率可以大于某个正值。
另外我们可以很容易的看到每个人都有50%的几率翻到印有自己名字的卡片，这也就说明所有人选对的几率是（1/2）N。这个谜题是不是就变成无解的了呢？
老师出了一道题测试小红和小绿。他写了俩张纸条，对折后让小红小绿各拿一张。（小绿和小红都很聪明。）
老师说，你们手上的数都是自然数，相乘是8或16。现在你们猜下。
听了小绿的话后，小红又说，我还是猜不出小绿的数字。
听了小红的话后，小绿也说，我也猜不出小红的数字。
听了小绿的话后，小红说，我知道了小绿的数字了。
你知道了么？
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