主持人在台上展示了一件商品,叫了甲、乙、丙三人到台上并把三张纸片分别给了三个人,这三人的推理能力都挺强。每个人只能看到自己手上的纸片上的数字。甲拿到了正确价格的百位,乙拿到了正确价格的十位,丙拿到了正确价格的个位。主持人又给了一块板,上面写了24个三位数,主持人说其中有一个就是正确价格,你们三个人谁能猜出来。这24个三位数分别是:
435 310 480 600 768 499
699 384 495 625 715 418
680 618 790 568 324 659
675 389 750 375 638 429
甲:我猜不出正确价格。
乙:我也猜不出正确价格。
丙:我知道乙你猜不出正确价格。
甲:我还是猜不出正确价格。
丙:我知道甲你还猜不出正确价格。
乙:我知道正确价格了。
则正确价格是多少?
一觉醒来,A发现自己被关进了一个房间里。A的脖子上挂着一块白板。A把白板翻过来,上面有一行字:
你的前面摆着一些盒子,每个盒子上都有编号,都写了一句话。把写的话是谎话的盒子的数目写在你胸前白板上没写字的那一面,如果数字正确(只要数字),你就能出去。记住,只有一次机会。
A审视着前面的盒子。总共有7个盒子,编号从1到7。每个盒子上写的话都十分类似。
1号盒子上写:这7个盒子中,恰好有1个盒子上写的话是谎话,并且也只有这1个盒子上写的话是谎话。
2号盒子上写:这7个盒子中,恰好有2个盒子上写的话是谎话,并且也只有这2个盒子上写的话是谎话。
3号盒子上写:这7个盒子中,恰好有3个盒子上写的话是谎话,并且也只有这3个盒子上写的话是谎话。
4号盒子上写:这7个盒子中,恰好有4个盒子上写的话是谎话,并且也只有这4个盒子上写的话是谎话。
5号盒子上写:这7个盒子中,恰好有5个盒子上写的话是谎话,并且也只有这5个盒子上写的话是谎话。
6号盒子上写:这7个盒子中,恰好有6个盒子上写的话是谎话,并且也只有这6个盒子上写的话是谎话。
7号盒子上写:这7个盒子中,恰好有7个盒子上写的话是谎话,并且也只有这7个盒子上写的话是谎话。
为了让A能够离开,你知道应该写哪个数字吗?
老师拿出一道测试题想考考皮皮和琪琪。她写了两张纸条,对折起来后,让皮皮、琪琪每人拿一张,并说:“你们手中的纸条上写的数都是自然数,这两个数相乘的积是8 或16。现在,你们能通过手中纸条上的数字,推出对方手中纸条上的数字吗?”
皮皮看了自己手中纸条上的数字后,说:“我猜不出琪琪的数字。”
琪琪看了自己手中纸条上的数字后,也说:“我猜不出皮皮的数字。”
听了琪琪的话后,皮皮又推算了一会,说:“我还是推算不出琪琪的数字。”
琪琪听了皮皮的话后,重新推算了一会儿,也说:“我同样推不出来。”
听了琪琪的话后,皮皮很快地说:“我知道琪琪手中纸条的数字了。”并报出了数字,果然不错。
你知道琪琪手中纸条上的数字是多少吗?
一种密码只由数字1、2、3、4、5组成,这些数字由左至右写成且符合下列条件才能组成密码。
1.密码最短为两个数字,可以重复;
2.1不能为首;
3.如果在某一密码文字中有2,则2就得出现两次以上;
4.3不可为最后一个字母,也不可为倒数第两个字母;
5.如果这个密码文字中有1,那么一定有4;
6.除非这个密码文字中有2,否则5不可能是最后一个字母。
(1)下列哪一个数字可以放在2与5后面形成一个由三个数字组成的密码:
A.1 B.2 C.3 D.4 E.5
(2)下列哪一组是一个符合条件的密码:
A.1224 B.2532 C.3225 D.4315 E:5413
(3)如果某一种密码只有数字1、2、3可用,且每个密码只能用两个数字组成,那么可组成密码的总数是:
A.1 B.3 C.6 D.9 E.12
(4)1、2、3、4、5等五个数字能组成几个由三个相同数字组成的密码:
A.1 B.2 C.3 D.4 E.5
(5)下列五组字母中,有一组不是密码,但是只要改变数字的顺序,它也可以变成一个密码。这组数字是:
A.22345 B.22214 C.31454 D.41232 E.53322
(6)下列选项不能使密码3322514变成另一个密码的是:
A.用4替换每个2 B.用5替换第一个3 C.用5替换4 D.把5移至4右边 E.把第二个3移至1的左边
(7)下列哪一组密码能用其中的某个数字来替换这个密码中的8,从而组成一个符合规则的密码?
A.31845 B.38134 C.83315 D.83521 E.851224
猜数字系列谜题之一
局数 猜的数字 结果
① 1 2 3 4 0A2B
② 5 6 7 8 0A1B
③ 9 1 2 5 0A2B
④ 6 9 1 3 0A1B
⑤ 2 7 0 1 1A1B
猜数字(又称Bulls and Cows)是一种大概于20世纪中期兴起于英国的益智类小游戏。通常由两个人玩,一方出数字,一方猜。出数字的人要先想一个没有重复数字的4个数(称为底牌),不能让猜的人知道,想好后猜的人就开始猜。每猜一个数字,出数者就要根据这个数字给出几A几B,其中A前面的数字表示位置正确的数的个数,而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数,直到猜中(即4A0B)为止。上表是杰瑞的一次猜数过程:
根据杰瑞的数据加上你的分析,请问:杰瑞最多再猜几局便可猜中底牌?按照最优方法,下一局应该猜哪个数?