(1)有100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间,房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时,灯是关着的。看守每次随便选择一名囚犯进入房间,但保证每个囚犯都会被选中无穷多次。如果在某一时刻,有囚犯成功断定出所有人都进过这个房间了,所有囚犯都能释放。游戏开始前,所有囚犯可以聚在一起商量对策,但在此之后它们唯一可用来交流的工具就只有那个灯泡。他们应该设计一个怎样的协议呢?
(2) 大家都知道房间里的灯泡一开始是不亮的。如果灯泡的初始状态并不确定,问题有解吗?
瓷砖:布朗先生的院子里铺有40块四方瓷砖。这些瓷砖已经破损老化, 他想予以更新。
他为修整院子选购新的瓷砖。可借,目前商店只供应长方形瓷砖,一块大小等于原先的两块。
店主问:"布朗先生,您要几块?"
布朗先生说:"唔,我要更换40块四方瓷砖,所以我估计需要 20块。"
布朗先生试着用刚买的新瓷砖铺院子,结果,不论他怎么努力, 总是无法铺好。 贝特西见了问:'出了什么问题,爸爸?"
布朗先生沮丧地说:"这些该死的瓷砖,真叫人恼火。最后总剩下2个方格没法铺上瓷砖。"
贝特西画了一张院子的平面图,并涂上颜色,看上去好似一张棋盘。然后她沉思了几分钟。
贝特西高兴地叫起来:"啊哈!我看出症结所在了。假设每块长方形瓷砖必定覆盖一个红格和一个白格,问题就清楚了。"这里面有' 何奥妙,你理解贝特西的意思吗?
共有19个白格和21个红格,所以铺上19块瓷砖后,总要莉下2 个红格没有铺,而一块长方形瓷砖是无法盖住2个红格的。惟一的办法是把最后1块长方形瓷砖一断为二。
参加朝圣行列的农夫,这位 "发家致富者勤劳坚强,他一辈子用大车往自己的田里拖粪;他不怕 严寒酷暑,既俭朴又虔诚。"这 个朴实的汉子,为给同路人提问题而发窘要知道,难题对于他那简单的智力是不胜任的,但由于大家坚持,他就讲了一个平常与他聪明的邻人讨论过的题目。
"苏塞克斯这个地方,我到过那里,有一块土地上长着16棵 美丽的橡树,它们形成12行,每行四棵树。有一次某个学识渊博的人旅行到那里,他说,这16棵树可以形成15行,每行四棵树。你们说说,应当怎样栽种?
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