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数学天地 趣味几何 开放题 计算 精品
于 2011-10-23 11:00提供
较难
(6)

  瓷砖:布朗先生的院子里铺有40块四方瓷砖。这些瓷砖已经破损老化, 他想予以更新。
  他为修整院子选购新的瓷砖。可借,目前商店只供应长方形瓷砖,一块大小等于原先的两块。
  店主问:"布朗先生,您要几块?"
  布朗先生说:"唔,我要更换40块四方瓷砖,所以我估计需要 20块。"
  布朗先生试着用刚买的新瓷砖铺院子,结果,不论他怎么努力, 总是无法铺好。 贝特西见了问:'出了什么问题,爸爸?"
  布朗先生沮丧地说:"这些该死的瓷砖,真叫人恼火。最后总剩下2个方格没法铺上瓷砖。"
  贝特西画了一张院子的平面图,并涂上颜色,看上去好似一张棋盘。然后她沉思了几分钟。
  贝特西高兴地叫起来:"啊哈!我看出症结所在了。假设每块长方形瓷砖必定覆盖一个红格和一个白格,问题就清楚了。"这里面有' 何奥妙,你理解贝特西的意思吗?
  共有19个白格和21个红格,所以铺上19块瓷砖后,总要莉下2 个红格没有铺,而一块长方形瓷砖是无法盖住2个红格的。惟一的办法是把最后1块长方形瓷砖一断为二。

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