某日我与一我讨厌的男子喝酒，得知其一个有矛盾的女子住在某宾馆某房，次日我将其灌醉，中午一点，我伪装成旅客指定入住这家宾馆三楼的一个房间。我拿着一个大旅行箱，箱子里有一根琴弦，一个特制硅胶头套，一个鸭舌帽，墨镜，一个小箱子，一根三米的绳子，一根十米的绳子，一套西装，一套清洁工服，小管子中一点红色液体，几片被小心保存的透明塑料膜，两条毛巾，两个滑轮，一双长筒手套，一个口罩，一塑料瓶白酒，一塑料瓶汽油，一盒火柴。
我进房间后放下箱子很快出去吃午饭，回来去到二楼的同样位置房间用钥匙开门，然后敲门，开门的是一名女性，我说了几句话就走了。这样我就知道了楼下住户的信息和走廊摄像头的位置。
晚上十点我实施了谋杀，在不出房门的情况下，我杀掉了楼下那个女人，并巧妙利用了摄像头和大厅的客人作证，嫁祸给了那个男人。期间我用上了所有旅行箱里的工具，并且都只用了一次，然后我完全的销毁了它们，不留一丝痕迹。
第二天警察勘察了现场，又问了目击者和调查了宾馆的监控，现场所有证据都指向男子，目击者和监控也是，而一身酒气，晕晕乎乎的男子被发现时，也与监控与目击者的证词相符合，于是完全没有记忆的男子被逮捕了，至此，我完美的实施了一次谋杀犯罪，并成功嫁祸给别人。
请根据我的目的和工具，以及一些描述和提示，推理我的作案过程。
一位女士与丈夫婚后很幸福可是没有孩子，于是领养了一个男孩，可是不巧的是，他们很快又有了一双儿女，但是夫妻两依旧对乖巧懂事的养子很好视如己出。后来丈夫病逝，留下了大量财产，夫人一人抚养孩子们长大，或许是因为太过溺爱次子的缘故，他性格乖张叛逆，学习成绩也不好，女儿资质平平不过也还是孝顺。
次子喜欢上一个风尘女子，遭到了母亲和大哥的反对，而大哥更是决绝的将其扫地出门，帮他开了一个药店来让次子维持生计，母亲对此颇有微词，后来大哥带着女友回家，女友是个漂亮的女孩子，曾是护士，因为追求者众多影响生活，而做了百货商店收银员，不料母亲气愤拒绝了，大哥虽然有些消沉不过对母亲依旧孝顺，不过有想和女友殉情的想法，但被女友劝下，誓言两人都终生不娶不嫁。
夫人从早上开始就全身时而冷时而热，呕吐不止，唯一在家里的孩子小妹急忙找来附近诊所的医生，药师A开的药似乎很对症，很快症状减轻，第二天变好转了，恢复健康。
不想第二天在大哥上班之后夫人又一次出现这种症状，不过吃了那位药师的药后有好像没有了症状健康如初，药师见状决定明天就不来了，在早上9点送药来。
第三天早上夫人依旧是在儿子走后发病了，更加严重了，小妹想找来药师，可是却没有找到，同诊所的人也没有看见他，药也是由他的弟子送来的，情急之下找来了其他药师B或许是因为不了解病情夫人去世了，原来的药师赶来查看，让小妹报警，是下毒！
警察了解了相关情况尸检发现夫人体内有疟疾病原。并没有致命量的中毒物
而大哥的女朋友原来正是那所诊所做医生，很巧的是医师A曾经爱慕大哥的女朋友。
似乎每一个人都有动机。
是有人杀害了夫人吗？
我挺喜欢独自一人在离单位不远的一家面馆里吃面的，倒不是因为它的面有多特殊，只不过是回家顺路外加不会碰到熟人。因为时常在这家面馆吃面，所以早已成为熟客，甚至还经历过好几次面馆服务员“更新”，最后这一次的服务员不错，是个妹纸，可惜的是，别个已经有老公了，所以熟络归熟络，关系最多也只能进展到在自己喊吃什么面之前、别个主动把你要吃的面喊出来的水平。
今天的面煮的实在是有些慢，以至于我去上厕所的时候发现妹纸服务员竟然“擅离职守”地在厨房洗菜。好吧，这也不能怪别个，这几天县城修路挖断过好几次水、气管道了，所以今天天然气压特别小，我很怀疑我今儿中午能不能顺利吃到午饭。厕所门就在妹纸身旁开着，我路过妹纸身边径直走进厕所、把门关上。
修这厕所的家伙绝对是一缺心眼儿的货，这厕所竟然连扇窗户都没有！就那么一个小通气孔扎在墙上。“万一顾客是幽闭恐惧症患者，咋办？”我正想着这出呢，突然厕所的灯熄了，而我的“下水管道”正好“开闸放水”……
我知道，作为普通人我肯定没有第六感，所以摸黑里没把尿滴在裤裆和鞋子上绝对是我运气好。我把门打开，妹纸仍旧站在门前的水台边上洗菜，我顺手拨了一下门旁的灯开关，嗯，灯是好的，我又望了一眼厕所里，“你妹，到底是谁这么缺心眼儿啊？”
到底是谁、又是为什么要在我上厕所的时候把厕所的灯关掉呢？
著名女演员千希死在自己的房间内，巡警赶到时，发现门反锁了，把门给撞开了。发现死者的脖子被绳子勒死了，同时死者的桌子上放着一瓶红酒和两个玻璃杯，玻璃杯里有一些红酒，检测出死者所喝的红酒里有安眠药，警方推断，凶手把有安眠药的红酒给死者喝了，死者昏睡之后，凶手把死者勒死。也发现这个房间的窗完全反锁，而且也没有躲的地方，唯独能逃出这个房间的只有一个小窗，这个小窗成年人无法逃出去。而，最不能让警方理解的是这房间的钥匙却好端端的放在桌子上，并且，地上散落着大大小小的海报。与此同时，证人也到了，分别是甲（她好朋友）乙（她经纪人）警方分别询问他们。
死亡时间：下午3：00~4；00
甲：不是我杀千希的，我在这段时间里在便利店里，有员工帮我作证。
乙：这段时间，我曾去过她家，因为工作原因我有她家钥匙，我敲了她房门，看他不在我就走了，我没有不在场证明。
在询问的过程中，警方发现乙的衣服上有灰尘，警方断定，乙是凶手。
请问：警方为什么会知道乙是凶手，并且用什么方法逃离这个密室。
补充：她家没有保姆，佣人
警方是凭什么断定的？
