某日我與一我討厭的男子喝酒，得知其一個有矛盾的女子住在某賓館某房，次日我將其灌醉，中午一點，我偽裝成旅客指定入住這家賓館三樓的一個房間。我拿著一個大旅行箱，箱子里有一根琴弦，一個特製硅膠頭套，一個鴨舌帽，墨鏡，一個小箱子，一根三米的繩子，一根十米的繩子，一套西裝，一套清潔工服，小管子中一點紅色液體，幾片被小心保存的透明塑料膜，兩條毛巾，兩個滑輪，一雙長筒手套，一個口罩，一塑料瓶白酒，一塑料瓶汽油，一盒火柴。
我進房間後放下箱子很快出去吃午飯，回來去到二樓的同樣位置房間用鑰匙開門，然後敲門，開門的是一名女性，我說了幾句話就走了。這樣我就知道了樓下住戶的信息和走廊攝像頭的位置。
晚上十點我實施了謀殺，在不出房門的情況下，我殺掉了樓下那個女人，並巧妙利用了攝像頭和大廳的客人作證，嫁禍給了那個男人。期間我用上了所有旅行箱里的工具，並且都只用了一次，然後我完全的銷毀了它們，不留一絲痕迹。
第二天警察勘察了現場，又問了目擊者和調查了賓館的監控，現場所有證據都指向男子，目擊者和監控也是，而一身酒氣，暈暈乎乎的男子被發現時，也與監控與目擊者的證詞相符合，於是完全沒有記憶的男子被逮捕了，至此，我完美的實施了一次謀殺犯罪，並成功嫁禍給別人。
請根據我的目的和工具，以及一些描述和提示，推理我的作案過程。
一位女士與丈夫婚後很幸福可是沒有孩子，於是領養了一個男孩，可是不巧的是，他們很快又有了一雙兒女，但是夫妻兩依舊對乖巧懂事的養子很好視如己出。後來丈夫病逝，留下了大量財產，夫人一人撫養孩子們長大，或許是因為太過溺愛次子的緣故，他性格乖張叛逆，學習成績也不好，女兒資質平平不過也還是孝順。
次子喜歡上一個風塵女子，遭到了母親和大哥的反對，而大哥更是決絕的將其掃地出門，幫他開了一個藥店來讓次子維持生計，母親對此頗有微詞，後來大哥帶著女友回家，女友是個漂亮的女孩子，曾是護士，因為追求者眾多影響生活，而做了百貨商店收銀員，不料母親氣憤拒絕了，大哥雖然有些消沉不過對母親依舊孝順，不過有想和女友殉情的想法，但被女友勸下，誓言兩人都終生不娶不嫁。
夫人從早上開始就全身時而冷時而熱，嘔吐不止，唯一在家裡的孩子小妹急忙找來附近診所的醫生，藥師A開的葯似乎很對症，很快癥狀減輕，第二天變好轉了，恢復健康。
不想第二天在大哥上班之後夫人又一次出現這種癥狀，不過吃了那位藥師的葯後有好像沒有了癥狀健康如初，藥師見狀決定明天就不來了，在早上9點送葯來。
第三天早上夫人依舊是在兒子走後發病了，更加嚴重了，小妹想找來藥師，可是卻沒有找到，同診所的人也沒有看見他，葯也是由他的弟子送來的，情急之下找來了其他藥師B或許是因為不了解病情夫人去世了，原來的藥師趕來查看，讓小妹報警，是下毒！
警察了解了相關情況屍檢發現夫人體內有瘧疾病原。並沒有致命量的中毒物
而大哥的女朋友原來正是那所診所做醫生，很巧的是醫師A曾經愛慕大哥的女朋友。
似乎每一個人都有動機。
是有人殺害了夫人嗎？
我挺喜歡獨自一人在離單位不遠的一家麵館里吃面的，倒不是因為它的面有多特殊，只不過是回家順路外加不會碰到熟人。因為時常在這家麵館吃面，所以早已成為熟客，甚至還經歷過好幾次麵館服務員「更新」，最後這一次的服務員不錯，是個妹紙，可惜的是，別個已經有老公了，所以熟絡歸熟絡，關係最多也只能進展到在自己喊吃什麼面之前、別個主動把你要吃的面喊出來的水平。
今天的面煮的實在是有些慢，以至於我去上廁所的時候發現妹紙服務員竟然「擅離職守」地在廚房洗菜。好吧，這也不能怪別個，這幾天縣城修路挖斷過好幾次水、氣管道了，所以今天天然氣壓特別小，我很懷疑我今兒中午能不能順利吃到午飯。廁所門就在妹紙身旁開著，我路過妹紙身邊徑直走進廁所、把門關上。
修這廁所的傢伙絕對是一缺心眼兒的貨，這廁所竟然連扇窗戶都沒有！就那麼一個小通氣孔扎在牆上。「萬一顧客是幽閉恐懼症患者，咋辦？」我正想著這出呢，突然廁所的燈熄了，而我的「下水管道」正好「開閘放水」……
我知道，作為普通人我肯定沒有第六感，所以摸黑里沒把尿滴在褲襠和鞋子上絕對是我運氣好。我把門打開，妹紙仍舊站在門前的水台邊上洗菜，我順手撥了一下門旁的燈開關，嗯，燈是好的，我又望了一眼廁所里，「你妹，到底是誰這麼缺心眼兒啊？」
到底是誰、又是為什麼要在我上廁所的時候把廁所的燈關掉呢？
著名女演員千希死在自己的房間內，巡警趕到時，發現門反鎖了，把門給撞開了。發現死者的脖子被繩子勒死了，同時死者的桌子上放著一瓶紅酒和兩個玻璃杯，玻璃杯里有一些紅酒，檢測出死者所喝的紅酒里有安眠藥，警方推斷，兇手把有安眠藥的紅酒給死者喝了，死者昏睡之後，兇手把死者勒死。也發現這個房間的窗完全反鎖，而且也沒有躲的地方，唯獨能逃出這個房間的只有一個小窗，這個小窗成年人無法逃出去。而，最不能讓警方理解的是這房間的鑰匙卻好端端的放在桌子上，並且，地上散落著大大小小的海報。與此同時，證人也到了，分別是甲（她好朋友）乙（她經紀人）警方分別詢問他們。
死亡時間：下午3：00~4；00
甲：不是我殺千希的，我在這段時間裡在便利店裡，有員工幫我作證。
乙：這段時間，我曾去過她家，因為工作原因我有她家鑰匙，我敲了她房門，看他不在我就走了，我沒有不在場證明。
在詢問的過程中，警方發現乙的衣服上有灰塵，警方斷定，乙是兇手。
請問：警方為什麼會知道乙是兇手，並且用什麼方法逃離這個密室。
補充：她家沒有保姆，傭人
警方是憑什麼斷定的？
