A 和 B 在賭場玩一個遊戲，他們要協同作戰與莊家對抗。遊戲一輪一輪地進行，每一輪的規則都是一樣的：首先 A 賭 0 和 1 當中的某個數字，然後 B 再賭 0 和 1 當中的某個數字，最後莊家給出 0 和 1 當中的某個數字；如果所有的三個數字都相同，則 A 和 B 獲勝，否則莊家獲勝。遊戲前， A 和 B 可以商量一個對策，但遊戲一旦開始，除了下賭注本身之外，兩人不能再有其他任何形式的交流了。
容易看出，如果 A 和 B 都隨機下注，他們只有 25% 的獲勝概率。然而，如果兩人事先約定，在每一輪中， B 總是跟著 A 下注， A 賭什麼 B 就賭什麼，那麼他們獲勝的概率就會提高到 50% 。但是，不管採用哪種方案，在最壞情況下，兩人都有可能一次也不能獲勝。
有意思的事情出現了。在遊戲開始前兩人商量策略的時候，兩人突然意識到， B 有辦法偷到莊家將會在遊戲中使用的 01 序列。也就是說，遊戲開始后，每一輪里莊家要出什麼， B 都將會知道。但是，一旦 B 拿到了這個 01 序列， B 就不能和 A 交流了。在這樣的條件下，兩人能做得比剛才更好嗎？能！比如說，兩人可以保證在最壞情況下也有至少 50% 的獲勝次數： B 可以在第 1, 3, 5, 7, … 輪遊戲中賭下一輪莊家將會出的那個數（這相當於暗示了 A 下一輪賭什麼），兩人便能保證在第 2, 4, 6, 8, … 輪遊戲中獲勝了。
我們的問題是：假設遊戲一共有 9 輪，設計一種策略使得 A 和 B 能夠保證至少 6 次勝利。
在所有周長相等的長方形中，正方形擁有最大的面積；在所有周長相等的平面圖形中，圓擁有最大的面積；在所有表面積相等的長方體中，正方體擁有最大的體積；在所有表面積相等的立體圖形中，球擁有最大的體積。所有這類問題的答案都是越對稱的圖形越好嗎？ George Pólya 在 Mathematical Discovery 一書中的第 15 章里舉了下面這個例子。
在給定圓周上選取四個點構成一個四邊形，那麼正方形的面積一定是最大的嗎？答案是肯定的。只要有哪個點不在相鄰兩點之間的圓弧的中點處，我們都可以把它移動到這段圓弧的中點處，使得整個圖形的面積變得更大。好了，我們現在的問題是，在球面上選取八個點構成一個頂點數為 8 的多面體，那麼正方體一定是體積最大的嗎？
假設你有 n 枚外觀完全相同的硬幣，它們的重量分別為 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是，這一次，你已經知道了各枚硬幣的重量，而且你也已經把重量值標在了這些硬幣上。但是，由於我不知道各枚硬幣的重量，因此我希望你能向我證明，你所標的重量值是正確的（我知道這些硬幣的重量是從 1 克到 n 克，我只是不知道哪個硬幣對應哪個重量）。
你唯一能用的工具就是一架天平。每一次，你可以任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的左側，再從剩下的硬幣中任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的右側（注意，你只能在天平上放硬幣，不能放別的東西）。一個有意思的問題是，為了向我證明你所標的重量值都是對的，你最少需要使用多少次天平？
有位王子被巫婆下了咒，這個咒語使王子沉睡數千年，據說在遠方的森林裡有著紅、橘、黃、綠、藍、黑、白七個矮人，而他們的手上都有一顆蘋果，但是請注意！美味蘋果只有在說真話的誠實矮人的手上，說謊話的騙子矮人手上拿著的是毒蘋果，如果想要喚醒王子，就只能給他吃美味蘋果，請根據以下矮人說的每句話，判別誰手上拿著的是美味蘋果?
紅矮人：「黑矮人拿著的是美味蘋果喔。」
橘矮人：「本大爺挖到了金塊喔。」
黃矮人：「我和橘矮人是同一類的人。」
綠矮人：「山上的天氣變化無常 昨天還下了大雨。」
藍矮人：「我和白矮人不是同一類的人。」
黑矮人：「我和綠矮人可不是同一類的人。」
白矮人：「紅矮人手上拿著的才是美味蘋果。」
橘矮人：「美味蘋果總共有三個。」
有一天，一對父女大吵了一架，女兒離家出走，離開前還留下了一句話：「你死了我會更好過！」然後來到男友的家裡，並且對男友說清了事情的始末，男友便安慰了她幾句：「你還有我，沒事的，天下沒有不原諒父母的子女。」兩天後，電視里傳來她爸上吊自殺的死訊，並且播出了現場的錄像：「她爸是上吊自殺的，墊腳的椅子背面朝上，並且兩隻手掌都有用力抓過繩子的痕迹，現場還有一封給他女兒的遺書。」看到這新聞后，女兒馬上走進男友房間把男友殺掉，然後整理好著裝回家領遺書，遺書上只有一句問候，看到遺書的內容后，她馬上跪在地上哭了，並且大聲喊出了回答：「不！」。
到底發生了什麼事？遺書的內容是什麼？
本題引導：
1.她爸原諒女兒沒有？
2.女兒原諒她爸沒有？
3.她爸是怎麼死的？
4.女兒為什麼要殺男友？
如果這四個問題沒有的答案相互之間沒有矛盾且不與原題矛盾，則可解開答案。
