在潘多拉森林里有100个休息站，有1000条小道连接着每两个休息站。每条小道e都有不同的难度等级l(e)，没有任何两条小道的难度是一样的。有一名勇敢的远足爱好者Sroan决定利用假期按照小道难度等级由低到高逐级挑战20条小道。他能肯定这样做是可以的吗？
他可以自由选择开始的休息站，20条小道要是连续的，也就是说下一条小道的起点就是上一条小道的终点。
在一门矩阵代数课上有n次考试。糊里糊涂的教授将所有的分数用一种奇怪的顺序放进了一张n×n的矩阵M中。Sroan想要知道他的总分，同时他也知道他的分数在主对角线上。只要给教授一美元，他就可以选择一个M的正方形子矩阵，并知道这个矩阵中全部分数的和。那么Sroan至少要买多少个子矩阵才能算出他的总分呢？
一名十分富有的艺术店老板Sroan有两个儿子，Pasber和Jiege。Pasber喜欢水彩画，Jiege则喜欢油画。Pasber有n幅水彩画分别价值a1，a2，……其中ai∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n；同样的，Jiege有n幅油画分别价值b1，b2，……其中bi∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n。
Sroan决定选择两个非空集合A，B ⊆{1，2，……，n}，送i∈A幅水彩画给Jiege，送i∈B幅油画给Pasber。两个集合的画分别价值W=∑i∈Aai和O=∑i∈Bbi。如果W≠O那么两人就会发生冲突。Sroan可以在送礼物的时候总是避免冲突吗？
33iq王国政坛有变化啦！它实行3人团体的政治领导制度。广受爱戴的领导的Sroan因为家庭事务不得不提早退休，这样3人团体中就留下一个空缺需要人来填补。目前王国有两个政党，肉食党和素食党。两党在3人团体中各有一名代表，分别是颇有资深范儿的肉食者代表135和年幼的素食者代表jiege。
为了Sroan留下的空位，他们制定了选拔规则。首先，由n个人组成一个大的议会。奇怪的是这个议会所有的成员都是素食党的。每个议会成员都被赋予一个正整数值A1，A2，... An。整个“残忍”的选拔过程将执行数轮：每一轮次开始时jiege会在整个大议会中选出一些人组成子集S，剩下的议会成员被称为C。（最初C将是整个议会）。然后135有两个选择。他可以把子集S都吃掉（因为他是肉食者），但是这样做将是剩下的CS的成员的赋值都减1。另外，当然他可以吞食CS（他食量真的很大），然后剩下的S的成员的赋值减1。
好吧，这个过程继续，直到最后发生两件事情：1，整个议会的人都被135吃掉了，然后135可以打着饱嗝选择任何一个他的政党的成员填补空缺。另一种可能性是，某些或者某个素食党的成员的赋值将达到零，然后jiege（jiege：我的同胞都被你这个家伙吃的差不多了，我才能登场啊，魂淡）可以选择任何一个赋值为零的人来填补空缺。好吧，虽然他那么爱吃肉，但是135的智商还是可圈可点的，那么哪个政党将获得这个空缺的席位呢？
一天，老花在整理房间时，发现昔日的小情人给她写的整整10000页的情书。
老花正想回味这昔日的情缘，却发现这10000页被打乱的一沓糊涂。
于是老花准备将其还原。
出于对青春的怀念，老花希望自己尽量慢地整理。因此，她每次只把错放在原来位置后面的页码插入到正确页码的位置。
如：若情书只有5页。开始为25413，则可以看到1,3分别在自己原来位置的后面，因此可以从中选一个放到正确位置（如选1，则变成12543）。
（1）证明老花只要持之以恒，总能把情书排好序。
（2）老花最多要操作多少次？给出一个使老花要操作最多次的情书原始乱序。
（3）老花的小情人也同样面临着10000页的情书要整理，不过他更加随意，每次都随便找个放错的页码，将其插入到正确的位置，请问他能理好这情书吗？
又是jiege和135 登场了
这次他们直面对决，约定了赌注为给对方介绍一个女朋友。游戏是这样的
Jiege挑选一个不超过1000位的非负整数a1。第i个回合他们这么做：jiege告诉135这个数ai，然后135挑选一个非负整数bi，然后jiege写下a（i+1）=|ai-bi|或者a（i+1）=ai+bi。
这么执行下去，如果a20是一个10的指数次，那么135获胜，否则为jiege获胜。
那么，谁将获胜呢，jiege还是135？
著名的美食家Pangolini Aardvark正在准备深夜的点心“蚂蚁巧克力”和“蚂蚁奶酪”。做这两道点心需要一根五英尺长的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的奶酪。
Pangolini在杆上放了一些蚂蚁，这些蚂蚁迅速在木杆上乱窜。如果有两只蚂蚁相互碰面之后就会立刻掉头向相反的方向继续移动。一只蚂蚁可以改变任意多次的方向。最终所有的蚂蚁都会掉进一个桶里。如果每只蚂蚁的爬行速度都是每秒一英寸，那么所有蚂蚁都掉进桶里的最大时间是多少？
假设现在有n只蚂蚁在一个五英尺长的环上，它们依旧随机处在一个位置出发，碰面后仍然掉头继续移动。其中有一只叫Alice的蚂蚁，Alice有没有可能在一分钟后回到她出发时的起点？
再回到那根杆子上。Alice处于杆子的正中间，其它的n只蚂蚁随机处在一个位置，随机选择出发的方向，并碰面后会掉头继续移动。假设Alice感染了风寒，当其它的蚂蚁碰到受到感染的蚂蚁后会被传染。那么当所有的蚂蚁都掉进桶里时，受到感染的蚂蚁数量的期望值是多少？
