伽利略有个爱女叫玛丽娅，在离伽利略住处不远的圣?玛塔依修道院当修女。伽利略常去看望女儿。
有一天，玛丽娅给伽利略写了一封信。信中写道：“昨天早晨，修女索菲娅躺在高高的钟楼凉台上死去了。她的右眼被一根很细的约五厘米长的毒针刺破。这根带血的毒针就落在尸体旁边。有人说，她是自己把毒针拨出后死去的。钟楼下面的大门是上了栓的。这大概是索菲娅怕大风把门吹开，在自己进去之后关上的。因此，凶犯决不可能潜入钟楼。凉台是在钟楼的第四层，朝南方向，离地面约有15米。下面是条河，离对岸40米。昨晚的风很大，凶犯想从对岸把那毒针射来，要正好射中索菲娅的眼睛，是根本不可能的。院长认为索菲娅的死是自杀。可是，极端虔诚的索菲娅，能违背教规用这样奇特的方法自杀吗？”
伽利略看完信，就去修道院看望女儿。
“就是那钟楼。看见了凉台吗？”在修道院的后院，玛丽娅指着钟楼上的凉台说。
钟楼的台阶毕竟太陡，他上不去，就在下面对凉台的高度和到对岸的距离进行了目测，并断定凶犯不可能从河那边把毒针射过来。
“听人说，她对您的地动说很感兴趣，还偷偷地读了您那本已成为禁书的《天文学对话》。院长要是发现，很可能把她赶出院门。可是她非常好学，又很勇敢。那天晚上，肯定是上钟楼眺望星星和月亮去了。”
“有没有他杀的可能？那就是说有人对她恨之入骨，非置她于死地的可能？”
“索菲娅家里很有钱。她有个同父异母的兄弟。今年春天，她父亲去世了。索菲娅准备把她应分得的遗产，全部捐献给修道院。可是，那个异母兄弟反对她这样做，还威胁说，要是索菲娅敢这样做，就提出诉讼，剥夺她的继承权。事情发生的前一天，她弟弟送来一个小包裹，可能是很重要或者很贵重的东西。
今天，在整理她房间的时候，那个小包裹却不见了。会不会是凶犯为了偷这个小包裹，而把她杀死了？”
伽利略朝着钟楼下流过的河水，喃喃自语道：“如果把那条河的河底疏浚一下，或许能在那里找到一架望远镜。”
第二天早晨，玛丽娅急冲冲地回到自己家中，对伽利略说道：“父亲，找到了。是这个吧？”说着，取出一架约有47厘米长的望远镜。“这是看门人潜入河底找到的，准是索菲娅的弟弟送来的，因为以前我从未见到她有过望远镜。可是，这和杀人有什么关系呢？”
伽利略马上告诉了女儿他自己的推理，后来，事实证明，这位伟大的科学家完全正确。
你能猜出伽利略是怎么推理的吗？
如图所示，在五边形ABCDE中，BC⊥CD.过点A作∠A的平分线AF1交CD于F1.过点E作∠E的平分线EF2交BC于F2.已知：(AF1·sin∠BAE)/(EF2·sin∠AED)＝cos∠BAF1/cos∠F2ED.F1C＋F2C＋F1C·F2C＝19，F1C-F2C＋2F1C·F2C＝25.设AE与CD之间所成的锐角为P.则cot∠P的值为( ).
某甲因贪污巨款而被拘留审查。但经过依法搜查，却不见巨款踪影。某甲深知罪责难逃，急于消除罪证。一日某甲的妻子来探望，某甲递出一张纸片说：“这是我的遗言。”看守人员检查了内容，见是一首悔恨诗：绿水涛涛心难静，彩虹高高人何行？笔下纵有千般语，内心凄凉恨吞声。账面未清出破绽，单身孤入陷囹圄。速去黄泉少牵挂，毁了一生怨终身。看守员见没有什么，就转给某甲妻，某甲眼见计将成功，不禁高兴万分。正在这时，检察官赶来要过诗凝神看了几遍，终于喊道：“有了！”即按信中所暗示的内容，一举查获了巨额赃款。检察官怎么知道赃款的隐藏地点的？
新上任的警官西蒙，接到一个报案电话：“尤拉大街上的新世界银行被5个歹徒劫走美金10万元。歹徒手里有4支能装填6发子弹的左轮手枪。”
问明了歹徒的去向，西蒙跨上摩托车追赶歹徒去了。可能是太过匆忙，这位新警官临走时竟把自己的六响警用左轮手枪遗忘在办公桌上。他的下属警察贝尼也得知了案情，见上司连枪也没带，马上召集几个警察，乘上警车前去支援。
一阵枪声，把警察们引到一处荒无人烟的地方。只见5个歹徒被击毙了，新警官西蒙捂着受伤的左臂向他们跑来，贝尼在地上拾起西蒙从歹徒手里夺回的密码箱，搀着西蒙上了警车胜利返回。在车上，贝尼打开了密码箱，发现里面的现金已相当凌乱，而且其中的一些纸币上还沾染了一些血手印。
在新世界银行举行的宴会上，新警官西蒙和贝尼他们以及一些地方要员应邀出席宴会。大名鼎鼎的伊里侦探也被请来。宴会上，银行行长频频举杯感谢西蒙，并请西蒙向大家介绍他的英雄事迹。
西蒙今日风度翩翩，春风得意：“诸位！那天我独自驾驶摩托车冲向现场，一个望风的歹徒发现了我，就朝我连开2枪，打中了我的左臂。我带伤和那个歹徒搏斗，终于抢下他的那支左轮手枪，然后一枪将他打死。这时另外4个歹徒向我扑来，连续向我射击。我连发4枪，打死了4名歹徒。就在这时候，我的下属贝尼他们也来了……”
等他把丰功伟绩介绍完后，伊里侦探却带着两位警察来到西蒙面前，请他马上回警局接受调查。嘉宾们大惊失色。
最后，进一步的调查发现，西蒙果然与匪徒早有勾结，他打死匪徒是因为５名匪徒认为西蒙没有在抢劫中出力，不同意分钱给他。西蒙出其不意地夺过一个同伙的枪，迅速将这5个人击毙，正想携款逃跑，却遇到了前来支援的警员。西蒙灵机一动，编出了勇斗匪徒的故事，不料却露出了破绽。
请推理，西蒙的破绽在哪里？
再次醒过来，浑身都疼得厉害，尤其是脖子，像是要断了一般。眯了半天眼才看清，是星星，漫天的，密密麻麻的星星。
“对不起。”这疲惫的声音是我哥哥的，我能分辨出。
“我也没有办法，你知道吗？我的公司欠了很多债。”
他用着悲腔继续说道：“我也没想到他们会找到你……”
夜晚的风像刀子一样，剐在身上，生疼。天上那闪烁的亮光忽远忽近。
他继续说道：“你知道吗？我也喜欢玲，可是她的眼里只有你，该死的，我只好……”
“我不是故意要杀了她，不要怪我好吗？”
耳边只剩下呼啸的风，一阵沉默。
接着：“你还记得小时候吗？妈妈死了，咱们两个相依为命，那段日子……”
“对不起，真的……”
在哥哥的怀抱中，我闭上了眼，有泪划过耳侧。
我为什么哭？
间谍007在位于赤道附近的东南亚A国机场当机械师，负责为大型客机涂漆、修理。
1月8日，A国总统乘专机出访日本。007收到间谍总部的密令，要在总统归国前将其暗杀。007将高性能的塑料炸药弄成板状，再按机翼上航徽的形状切好，涂上相同的涂料，并粘在航徽上。因为机翼有油箱，所以炸弹一爆炸，霎时间飞机就会爆炸起火。椰电源开关装在主起落架的缓冲装置上，一旦着陆时的冲力导致压缩缓冲装置，炸弹开关就会启动。开关与机翼的塑料炸弹相连接，用导电涂料代替电线。在导电涂料的周围，为了不使电流漏到机体上，007还涂了绝缘材料。这样一来，飞机一旦起飞，就无法再着陆了，因为着陆的同时炸弹就会发生爆炸。 当天，专机载着总统直飞日本。专机到达东京的情形，电视台通过卫星作了现场直播。007坐在电视机前等待自己的杰作。电视画面上出现了成田机场，机场正下着雪。不久，专机在纷纷扬扬的雪中出现了。007屏气凝神，注视着专机着地的瞬间。不知为什么，专机滑向跑道后，平安着陆，静静地停下了，没发生任何事情。
安装了塑料炸弹的机翼上航徽清晰地出现在电视屏幕上。飞行中，照理炸弹是不会因为受到空气摩擦而脱落的。那么，塑料炸弹为什么没有爆炸呢？
