伽利略有個愛女叫瑪麗婭，在離伽利略住處不遠的聖?瑪塔依修道院當修女。伽利略常去看望女兒。
有一天，瑪麗婭給伽利略寫了一封信。信中寫道：「昨天早晨，修女索菲婭躺在高高的鐘樓涼台上死去了。她的右眼被一根很細的約五厘米長的毒針刺破。這根帶血的毒針就落在屍體旁邊。有人說，她是自己把毒針撥出后死去的。鐘樓下面的大門是上了栓的。這大概是索菲婭怕大風把門吹開，在自己進去之後關上的。因此，兇犯決不可能潛入鐘樓。涼台是在鐘樓的第四層，朝南方向，離地面約有15米。下面是條河，離對岸40米。昨晚的風很大，兇犯想從對岸把那毒針射來，要正好射中索菲婭的眼睛，是根本不可能的。院長認為索菲婭的死是自殺。可是，極端虔誠的索菲婭，能違背教規用這樣奇特的方法自殺嗎？」
伽利略看完信，就去修道院看望女兒。
「就是那鐘樓。看見了涼台嗎？」在修道院的後院，瑪麗婭指著鐘樓上的涼台說。
鐘樓的台階畢竟太陡，他上不去，就在下面對涼台的高度和到對岸的距離進行了目測，並斷定兇犯不可能從河那邊把毒針射過來。
「聽人說，她對您的地動說很感興趣，還偷偷地讀了您那本已成為禁書的《天文學對話》。院長要是發現，很可能把她趕出院門。可是她非常好學，又很勇敢。那天晚上，肯定是上鐘樓眺望星星和月亮去了。」
「有沒有他殺的可能？那就是說有人對她恨之入骨，非置她於死地的可能？」
「索菲婭家裡很有錢。她有個同父異母的兄弟。今年春天，她父親去世了。索菲婭準備把她應分得的遺產，全部捐獻給修道院。可是，那個異母兄弟反對她這樣做，還威脅說，要是索菲婭敢這樣做，就提出訴訟，剝奪她的繼承權。事情發生的前一天，她弟弟送來一個小包裹，可能是很重要或者很貴重的東西。
今天，在整理她房間的時候，那個小包裹卻不見了。會不會是兇犯為了偷這個小包裹，而把她殺死了？」
伽利略朝著鐘樓下流過的河水，喃喃自語道：「如果把那條河的河底疏浚一下，或許能在那裡找到一架望遠鏡。」
第二天早晨，瑪麗婭急沖沖地回到自己家中，對伽利略說道：「父親，找到了。是這個吧？」說著，取出一架約有47厘米長的望遠鏡。「這是看門人潛入河底找到的，準是索菲婭的弟弟送來的，因為以前我從未見到她有過望遠鏡。可是，這和殺人有什麼關係呢？」
伽利略馬上告訴了女兒他自己的推理，後來，事實證明，這位偉大的科學家完全正確。
你能猜出伽利略是怎麼推理的嗎？
如圖所示，在五邊形ABCDE中，BC⊥CD.過點A作∠A的平分線AF1交CD於F1.過點E作∠E的平分線EF2交BC於F2.已知：(AF1·sin∠BAE)/(EF2·sin∠AED)＝cos∠BAF1/cos∠F2ED.F1C＋F2C＋F1C·F2C＝19，F1C-F2C＋2F1C·F2C＝25.設AE與CD之間所成的銳角為P.則cot∠P的值為( ).
某甲因貪污巨款而被拘留審查。但經過依法搜查，卻不見巨款蹤影。某甲深知罪責難逃，急於消除罪證。一日某甲的妻子來探望，某甲遞出一張紙片說：「這是我的遺言。」看守人員檢查了內容，見是一首悔恨詩：綠水濤濤心難靜，彩虹高高人何行？筆下縱有千般語，內心凄涼恨吞聲。賬面未清出破綻，單身孤入陷囹圄。速去黃泉少牽挂，毀了一生怨終身。看守員見沒有什麼，就轉給某甲妻，某甲眼見計將成功，不禁高興萬分。正在這時，檢察官趕來要過詩凝神看了幾遍，終於喊道：「有了！」即按信中所暗示的內容，一舉查獲了巨額贓款。檢察官怎麼知道贓款的隱藏地點的？
新上任的警官西蒙，接到一個報案電話：「尤拉大街上的新世界銀行被5個歹徒劫走美金10萬元。歹徒手裡有4支能裝填6發子彈的左輪手槍。」
問明了歹徒的去向，西蒙跨上摩托車追趕歹徒去了。可能是太過匆忙，這位新警官臨走時竟把自己的六響警用左輪手槍遺忘在辦公桌上。他的下屬警察貝尼也得知了案情，見上司連槍也沒帶，馬上召集幾個警察，乘上警車前去支援。
一陣槍聲，把警察們引到一處荒無人煙的地方。只見5個歹徒被擊斃了，新警官西蒙捂著受傷的左臂向他們跑來，貝尼在地上拾起西蒙從歹徒手裡奪回的密碼箱，攙著西蒙上了警車勝利返回。在車上，貝尼打開了密碼箱，發現裡面的現金已相當凌亂，而且其中的一些紙幣上還沾染了一些血手印。
在新世界銀行舉行的宴會上，新警官西蒙和貝尼他們以及一些地方要員應邀出席宴會。大名鼎鼎的伊里偵探也被請來。宴會上，銀行行長頻頻舉杯感謝西蒙，並請西蒙向大家介紹他的英雄事迹。
西蒙今日風度翩翩，春風得意：「諸位！那天我獨自駕駛摩托車沖向現場，一個望風的歹徒發現了我，就朝我連開2槍，打中了我的左臂。我帶傷和那個歹徒搏鬥，終於搶下他的那支左輪手槍，然後一槍將他打死。這時另外4個歹徒向我撲來，連續向我射擊。我連發4槍，打死了4名歹徒。就在這時候，我的下屬貝尼他們也來了……」
等他把豐功偉績介紹完后，伊里偵探卻帶著兩位警察來到西蒙面前，請他馬上回警局接受調查。嘉賓們大驚失色。
最後，進一步的調查發現，西蒙果然與匪徒早有勾結，他打死匪徒是因為５名匪徒認為西蒙沒有在搶劫中出力，不同意分錢給他。西蒙出其不意地奪過一個同夥的槍，迅速將這5個人擊斃，正想攜款逃跑，卻遇到了前來支援的警員。西蒙靈機一動，編出了勇斗匪徒的故事，不料卻露出了破綻。
請推理，西蒙的破綻在哪裡？
再次醒過來，渾身都疼得厲害，尤其是脖子，像是要斷了一般。眯了半天眼才看清，是星星，漫天的，密密麻麻的星星。
「對不起。」這疲憊的聲音是我哥哥的，我能分辨出。
「我也沒有辦法，你知道嗎？我的公司欠了很多債。」
他用著悲腔繼續說道：「我也沒想到他們會找到你……」
夜晚的風像刀子一樣，剮在身上，生疼。天上那閃爍的亮光忽遠忽近。
他繼續說道：「你知道嗎？我也喜歡玲，可是她的眼裡只有你，該死的，我只好……」
「我不是故意要殺了她，不要怪我好嗎？」
耳邊只剩下呼嘯的風，一陣沉默。
接著：「你還記得小時候嗎？媽媽死了，咱們兩個相依為命，那段日子……」
「對不起，真的……」
在哥哥的懷抱中，我閉上了眼，有淚劃過耳側。
我為什麼哭？
間諜007在位於赤道附近的東南亞A國機場當機械師，負責為大型客機塗漆、修理。
1月8日，A國總統乘專機出訪日本。007收到間諜總部的密令，要在總統歸國前將其暗殺。007將高性能的塑料炸藥弄成板狀，再按機翼上航徽的形狀切好，塗上相同的塗料，並粘在航徽上。因為機翼有油箱，所以炸彈一爆炸，霎時間飛機就會爆炸起火。椰電源開關裝在主起落架的緩衝裝置上，一旦著陸時的衝力導致壓縮緩衝裝置，炸彈開關就會啟動。開關與機翼的塑料炸彈相連接，用導電塗料代替電線。在導電塗料的周圍，為了不使電流漏到機體上，007還塗了絕緣材料。這樣一來，飛機一旦起飛，就無法再著陸了，因為著陸的同時炸彈就會發生爆炸。 當天，專機載著總統直飛日本。專機到達東京的情形，電視台通過衛星作了現場直播。007坐在電視機前等待自己的傑作。電視畫面上出現了成田機場，機場正下著雪。不久，專機在紛紛揚揚的雪中出現了。007屏氣凝神，注視著專機著地的瞬間。不知為什麼，專機滑向跑道后，平安著陸，靜靜地停下了，沒發生任何事情。
安裝了塑料炸彈的機翼上航徽清晰地出現在電視屏幕上。飛行中，照理炸彈是不會因為受到空氣摩擦而脫落的。那麼，塑料炸彈為什麼沒有爆炸呢？
