有幾個剛學數字的小學生在玩數數字,從1數到1000。他們的規則是這樣的:
第一個學生把數字分成三個為一組來數,不過總是跳過中間的那個。所以他數的數字是:
1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18,19......
第二個學生數著第一個學生沒有數的數字,也是分成三個為一組,跳過中間的數字。所以他數的數字是:
2,8,11,17,20,26,29......
第三個學生數著前面兩個學生都沒有數的數字,也是分成三個一組,跳過中間那個。
第四個學生數著前面三個學生都沒有數的數字,也是分成三個一組,跳過中間那個。
……
照這個規律數下去,最後一個學生只數了一個數字。
問總共有幾個學生?最後一個學生數的數字是什麼?
【出自美國初中生數學競賽,有改動】
有ABCDEFGH 8人,其中有紅藍白三種顏色的帽子。每人隨機選擇一種顏色帶上。假設他們都看不見自己帽子的顏色,以下是他們的發言,每個人說的話都不包括自己在內。
A:藍色帽子比紅色帽子多兩個。
B:只有一個白色帽子。
C:F的帽子是藍色的。
D:藍色帽子數量等於紅色帽子。
E:共有3個紅色帽子。
F:H的帽子是白色的。
G:共有3個藍色帽子。
H:C的帽子是紅色的。
問:紅藍白帽子各幾個?
每個人帽子都是什麼顏色的?
請你推理。