如圖，對於任意四邊形（這裡只證凸四邊形）ABCD，E是邊BC上的任意一點。連接AE、DE。現已知點F、G、H分別為△ABE、△ADE、△CDE的重心（即三邊中線的交點），構建△FGH，求證：四邊形ABCD的面積是△FGH的九倍。
討論：一道矛盾的智力題
「一個財主要把17匹馬全部分給三個兒子，老大分得1/2，老二分得1/3,老三分得1/9，不能把馬殺掉。三個兒子怎麼也分不好，便去請教一位智者。這位智者很快就按照老財主的意願分完了17匹馬。那麼智者是怎樣分的呢？」
我發這題的目的不是讓大家去想合理分配方案，而是討論一下這題目是否有問題。
面試官：如果有5杯水卻來了6個領導，你該怎麼辦？
高盛（Goldman Sachs）面試題
用微波爐加熱香腸，香腸一般會縱向裂開。為什麼？
已知在三角形ABC中，AB⊥BC，CD平分∠ACB，D在AB上，且AC=2AD。求∠A的度數。
鬥地主殘局：
地主：A、K、K、7、7、3、3
農民（地主上家）：A、A、10、10、6、6、3
農民（地主下家）：3
地主先出，為保證地主勝利，地主應當先出什麼牌？怎麼出？
地主：大王、小王、Q、Q、J、10、5、5、4
農民（地主上家）：A、J、J、9、9、9、9、7
農民（地主下家）：4、4、3、3
有一個問題：用一根粗細不均勻、可以燒1h的繩子可不可以測出15min。
我的設想是，先從兩頭和中間一起燒，然後繩子應該分為兩段，那麼其中一段先燒完；在這一段燒完的同時立刻把另一段繩子的中間點燃，另一段繩子也會分為兩段，也是其中一段先燒完，我也立刻把另一段的中間點燃……如此反覆，當某一時刻兩段繩子同時燒完時，過去的時間就是15min了。
這個設想有沒有不合理的地方？
如圖，在△ABC中，AB⊥BC，CD平分∠ACB，AC=2CD。試求∠A的度數。
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