如图，对于任意四边形（这里只证凸四边形）ABCD，E是边BC上的任意一点。连接AE、DE。现已知点F、G、H分别为△ABE、△ADE、△CDE的重心（即三边中线的交点），构建△FGH，求证：四边形ABCD的面积是△FGH的九倍。
讨论：一道矛盾的智力题
“一个财主要把17匹马全部分给三个儿子，老大分得1/2，老二分得1/3,老三分得1/9，不能把马杀掉。三个儿子怎么也分不好，便去请教一位智者。这位智者很快就按照老财主的意愿分完了17匹马。那么智者是怎样分的呢？”
我发这题的目的不是让大家去想合理分配方案，而是讨论一下这题目是否有问题。
面试官：如果有5杯水却来了6个领导，你该怎么办？
高盛（Goldman Sachs）面试题
用微波炉加热香肠，香肠一般会纵向裂开。为什么？
已知在三角形ABC中，AB⊥BC，CD平分∠ACB，D在AB上，且AC=2AD。求∠A的度数。
斗地主残局：
地主：A、K、K、7、7、3、3
农民（地主上家）：A、A、10、10、6、6、3
农民（地主下家）：3
地主先出，为保证地主胜利，地主应当先出什么牌？怎么出？
地主：大王、小王、Q、Q、J、10、5、5、4
农民（地主上家）：A、J、J、9、9、9、9、7
农民（地主下家）：4、4、3、3
有一个问题：用一根粗细不均匀、可以烧1h的绳子可不可以测出15min。
我的设想是，先从两头和中间一起烧，然后绳子应该分为两段，那么其中一段先烧完；在这一段烧完的同时立刻把另一段绳子的中间点燃，另一段绳子也会分为两段，也是其中一段先烧完，我也立刻把另一段的中间点燃……如此反复，当某一时刻两段绳子同时烧完时，过去的时间就是15min了。
这个设想有没有不合理的地方？
如图，在△ABC中，AB⊥BC，CD平分∠ACB，AC=2CD。试求∠A的度数。
有一道题目：“甲、乙两同学分别用托盘天平测量食盐，甲在调节天平时指针偏左，称量食盐时天平平衡，测量结果为5.1g，乙在调节天平平衡时指针偏右，测量食盐时天平平衡，测量结果为4.2g，则甲、乙两同学所称食盐的质量之差（ ）
A.等于0.9g B.大于0.9g C.小于0.9g D.无法确定 ”
我认为这道题是选D，但是答案给的是C。。
谁能给我解释一下吗？
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