需要給汽車換電池。有兩種選擇：
甲：好市多電池八十元，四十個月內若壞，百分之百返錢（八十元）。四十個月之外，沒有任何保證。
乙：汽車販子電池一百二十元，一百個月內若壞，按比例返錢（例如：二十個月壞，返回百分之八十，即九十六元）。一百個月外，沒有任何保證。
假設一：電池壽命是在零個月和一百個月之間是均勻分佈，也就是說在零個月和一百個月之間，任何時間都會壞，且幾率相等。沒有電池會活到一百個月以外。
另外一種假設，假設二：電池壽命是在四十個月和一百個月之間是均勻分佈，也就是說在四十個個月和一百個月之間，任何時間都會壞，且幾率相等。沒有電池會活到一百
個月以外，也沒有電池死在四十個月之內（也就是好市多電池的保證沒有用處）。
求：在每種假設情況下，分別計算買那種電池「合算」，並定義什麼是「合算」的量度，我用的是平均每跑一個月要在電池上還多少錢。
CIA 的雕塑密碼
1990 年，美國藝術家吉姆·桑伯恩（Jim Sanborn）花費 25 萬美元，創作了一個刻滿密碼的雕塑作品——Kryptos。這個雕塑作品現在坐落於弗吉尼亞 CIA 的廣場內。丹·布朗的懸疑小說《失落的符號》里提到了這個雕塑密碼，無疑讓這個密碼再度名聲大噪。
整個密碼分為四個部分。前三個部分已被破譯，其中第一、二部分是多表替換密碼（polyalphabetic substitution），第三部分是置換密碼（transposition cipher）。儘管 2010 年 11 月桑伯恩本人給出了一點提示，但目前第四部分仍然沒有被解決。
第四部分的密文全文如下：
NGHIJLMNQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJL
OHIJLMNQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJL
PIJLMNQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLM
QJLMNQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMN
RLMNQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQ
SMNQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQU
TNQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQUV
UQUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQUVW
VUVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQUVWX
WVWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQUVWXZ
XWXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQUVWXZK
YXZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQUVWXZKR
ZZKRYPTOSABCDEFGHIJLMNQUVWXZKRY
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCD
