在一所监狱的死囚牢房里,一个死囚犯正在设法越狱。这座监狱戒备森严,为了防止越狱,死囚的牢房几乎是完全封闭的,只有一扇门。门外是一条笔直的长廊。整条长廊上总共有五道自动开启的铁门,最后一道门,即第五道门把长廊和外界隔开。
囚徒通过观察发现,这五道铁门是以不同的频率自动重复开启和关闭的:第一道门每隔1分45秒自动开启和关闭一次;第二道门每隔1分10秒;第三道门每隔2分55秒;第四道门每隔2分20秒;第五道门每隔35秒。一旦在某个时刻五道铁门同时打开时,铁门外就会出现一个警卫,他能把长廊一览无余,以确定死囚是否在牢房里。死囚只要离开牢房一步,就会被立即处死。而在其他时候,警卫是不会出现的。
由于每道门每次开启的时间间隔很短,使得囚犯一次至多只能越过一道门,而且长廊上还安有警报器,只要囚犯离开牢房在长廊里的时间超过2分30秒,警报器就会报警。这样的设置被认为是万无一失的。
可是,这个死囚最终还是逃脱了。
他是如何逃脱的?
(1)有100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间,房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时,灯是关着的。看守每次随便选择一名囚犯进入房间,但保证每个囚犯都会被选中无穷多次。如果在某一时刻,有囚犯成功断定出所有人都进过这个房间了,所有囚犯都能释放。游戏开始前,所有囚犯可以聚在一起商量对策,但在此之后它们唯一可用来交流的工具就只有那个灯泡。他们应该设计一个怎样的协议呢?
(2) 大家都知道房间里的灯泡一开始是不亮的。如果灯泡的初始状态并不确定,问题有解吗?
一个数学家想教育他的孩子们合作的价值,所以他和他们说了下面这段话:
“我选择了一个三角形,其每条边的长度都是整数。
你,我亲爱的儿子查理,我告诉你三角形的周长。而你,我心爱的女儿阿蕊拉,我告诉你它的面积。
既然你们都是这样有才能的数学家,我敢肯定,你们可以一起找出三角形的各边长。“
在他们的父亲给了他们每个人相应的信息后,查理和阿蕊拉有了下面的谈话:
查理: “唉,从我所知的周长,我不能推断出各边的长度。”
阿蕊拉: “ 我不知道周长,但只知道面积我不能推断出各边长。也许我们的父亲是正确的,我们终究应该合作。”
查理: “噢,不需要。现在我知道各边的长度了。”
阿蕊拉: “ 嗯,现在我也知道了。”
请问三角形的三边长各为多少?
本题只提供比赛用。
考试作弊第二弹
33iq学校开始智商考试了。一共只有1题,四个选项,单选题。(此题为高科技产品,一题四选项可测出人的智商从0-350精确到小数点后两位。有要此题者请联系老A。)全校100名学生在一起考试,100人排成1列,后边的人可以不太费劲的看到前边一人的人的答案。这次考试是顺序排的,即1号在最前,100号在最后(好长的考场。。。)。坐在1号的Sroan抄到了监考老师Rowerqi手中的标准答案。2号9爷不会做这题,于是抄袭Sroan的。但是怕答案相同故意选的与Sroan不同。全部学生都不会这题,都做了与2号9爷相同的作弊行为。(本人再次强烈谴责作弊行为)
问:
1、第100人答题正确的概率是多少?
答案请用+-*/表示加减乘除,^表示乘方,计算优先级:小括号>乘方>乘除>加减
例如:1/3+1/(-3)^8+1/(43*(-89)^3)
2、全班正确人数的期望是多少?
你认为此系列题结束了?你错了,这只是个开始。后边的才更。。。。。。
精品数学天地题库提供各类数学题大全及答案,包含小学奥数、中学数学、高等数学、趣味数学、趣味几何等各种数学题及答案。数学天地帮助大家学习解答各类数学题,并培养学习数学的兴趣。
如果你有其他有关数学天地的好题目,欢迎与我们分享 请发布数学天地的智力题