在半徑為1的圓C中,內接有三角形ADE,F是三角形ADE的垂心,角平分線AJ垂直於CF,則ED的長為?(可以的話幫忙證一下CJ為什麼垂直於ED)此圖供參考
如圖,⊙O的直徑AB的長為10,點P在BA的延長線上,PC是⊙O的切線,切點為C,∠ACB的平分線交⊙O於點D,交AB於點E,若PE的長為12,則CE的長為( )
A.2√5 B.5/3√13 C.3√2 D.12/13√26
如下。推導過程到底哪裡錯了呢
如圖,對於任意四邊形(這裡只證凸四邊形)ABCD,E是邊BC上的任意一點。連接AE、DE。現已知點F、G、H分別為△ABE、△ADE、△CDE的重心(即三邊中線的交點),構建△FGH,求證:四邊形ABCD的面積是△FGH的九倍。
已知一圖形A能讓一形狀固定的長方形在其中圍繞某一定點旋轉90度(長方形不可在旋轉過程有任意部分在圖形A外),則滿足題意的圖形A面積最小是多少?
假定P, Q, R是△ABC的三邊AB、BC、CA上的三點,滿足RA+AP=PB+BQ=QC+CR=1/3,證明: PQ+QR+RP大於等於1/2
2003年IMO中國國家集訓隊選拔考試試題
在銳角△ABC中,AD是∠A的內角平分線,點D在邊BC上,過點D分別作DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分別為E、F,連結BE、CF,它們相交於點H,△AFH的外接圓交BE於點G。求證:以線段BG、GE、BF組成的三角形是直角三角形。
設∠XOY=90°,P為∠XOY內的一點,且OP=1,∠XOP=30°,過點P任意作一條直線分別交射線OX、OY於點M、N。求OM+ON-MN的最大值。
設⊙O的內接凸四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的交點為P,過P、B兩點的⊙O1與過P、A兩點的⊙O2相交於兩點P、Q,且⊙O1、⊙O2分別與⊙O相交於另一點E、F。求證:直線PQ、CE、DF共點或者互相平行
求助,本人中學生一枚。被同學的問題難到了,如果可以用初中的知識解出來最好。謝謝謝謝
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