[问题情境]

如图1:在A4BC中，AB= AC，点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点B作BG⊥AC，垂足为G.

求证: PD+ PE= BG.

[变化一下]

当点P在BC延长线上时，请画图探究PD、PE、BG三者之间的数量关系并给出证明:(2)如图2, A4BC满足AB=AC= BC,点P为M4BC内任意一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分别为D、E、F，请直接写出PD、PE、PF和BG之间的关系.

[深入探究]

如图3，在MBC中，点P为MABC内任意-一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为D、E、F ,过点A、B、C分别作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为1、G、H,记CH、BG、AI分别为么、名、后，请直接写出PD、PE、PF和么、后、h之间的关系.