原創超難題:只用科學計算器的某些功能鍵,如何用最短步數屏幕上顯示3?(提示:10步到20步之間)
可以用的鍵包括:
平方=2
自然對數=L
sin=S
cos=C
顛倒功能=i
其中(開方=i+2,自然指數=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式請用+分隔,例如在屏幕中顯示4的過程為:
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科學計算器實際檢驗一下,或者用百度/谷歌搜索「ln((exp(cos(0))^2)^2)」
n的倍數有以下特徵,請問數學上怎麼給出證明?
(3)若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。
(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。
(5)若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。
(7)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,余類推。
(8)若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。
(9)若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。
(10)若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。
(11)若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!
(12)若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。
(13)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
(14)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
(15)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
(16)若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除。
(17)若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。
(18)若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除。
本題只提供比賽用。
考試作弊第二彈
33iq學校開始智商考試了。一共只有1題,四個選項,單選題。(此題為高科技產品,一題四選項可測出人的智商從0-350精確到小數點后兩位。有要此題者請聯繫老A。)全校100名學生在一起考試,100人排成1列,後邊的人可以不太費勁的看到前邊一人的人的答案。這次考試是順序排的,即1號在最前,100號在最後(好長的考場。。。)。坐在1號的Sroan抄到了監考老師Rowerqi手中的標準答案。2號9爺不會做這題,於是抄襲Sroan的。但是怕答案相同故意選的與Sroan不同。全部學生都不會這題,都做了與2號9爺相同的作弊行為。(本人再次強烈譴責作弊行為)
問:
1、第100人答題正確的概率是多少?
答案請用+-*/表示加減乘除,^表示乘方,計算優先順序:小括弧>乘方>乘除>加減
例如:1/3+1/(-3)^8+1/(43*(-89)^3)
2、全班正確人數的期望是多少?
你認為此系列題結束了?你錯了,這只是個開始。後邊的才更。。。。。。
本題為求拋硬幣連續出現同一面的概率問題。
一枚硬幣有兩面:「H面」和「T面」,設拋硬幣出現「H面」和「T面」的概率各為50%。
拋10次硬幣,求至少連續2次出現「H面」的概率;求正好連續2次出現「H面」的概率?
拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?
如果設拋硬幣出現「H面」的概率為p,出現「T面」的概率為1-p。k<=n
拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?
這題的主要目的是求n重貝努利試驗中同一結果連續出現的問題。
廣受好評開放題高等數學題庫提供各類高等數學題目及答案。高等數學試題是適合大學及其以上學歷的人解答的數學題,對鞏固各類數學知識點有極大幫助。
如果你有其他有關高等數學的好題目,歡迎與我們分享 請發布高等數學的智力題