这是 2008 年莫斯科数学竞赛中的一个问题。构造一个多边形，使得这个多边形的边界上存在这样的一个点 O ：经过点 O 的任意直线均会把该多边形分成面积相等的两部分。这看起来不大可能对吧？但其实构造却并不困难。你能想出来吗？
两个相同的圆中有相同的内接多边形，但这两个多边形被分割成不同的三角形，每个三角形都包含一个内切圆，请你比较一下这两组圆的直径之和，是不是有一组的更大一些呢？
一个正多边形，它的每一个内角的度数都是整数，那么这个正多边形的内角和最多是多少度？
平面等边凹多边形至少有几条边？
图中为一个凹8边形
用一副七巧板最多可以拼出多少种本质不同的凸多边形？
（不同n边形算多种）
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