n的倍數有以下特徵,請問數學上怎麼給出證明?
(3)若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。
(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。
(5)若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。
(7)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,余類推。
(8)若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。
(9)若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。
(10)若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。
(11)若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!
(12)若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。
(13)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
(14)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
(15)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
(16)若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除。
(17)若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。
(18)若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除。
有3個人去投宿,一晚30元.
三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆.
後來老闆說今天優惠只要25元就夠了,拿出5元命令服務生退還給他們,
服務生偷偷藏起了2元,然後,把剩下的3元錢分給了那三個人,每人分到1元.
這樣,一開始每人掏了10元,現在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元錢,3個人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服務生藏起的2元=29元,
還有一元錢去了哪裡???
此題在紐西蘭面試題的時候曾引起巨大反響.
有誰知道答案呢?
有一個小遊戲,m個人組成一隊參加,裁判在題板上寫一個100以內(包括100)的自然數N,當然是背著選手,不讓他們看見。隊伍派一個選手猜數,每次猜一個數,記為n,若n小於
B:100以上200以下
C:200以上
D:250左右
E:292左右
F:299
G:300
H:X以上。選此項給出X的值
I:294左右
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