[问题情境]
如图1:在A4BC中，AB= AC，点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点B作BG⊥AC，垂足为G.
求证: PD+ PE= BG.
[变化一下]
当点P在BC延长线上时，请画图探究PD、PE、BG三者之间的数量关系并给出证明:(2)如图2, A4BC满足AB=AC= BC,点P为M4BC内任意一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分别为D、E、F，请直接写出PD、PE、PF和BG之间的关系.
[深入探究]
如图3，在MBC中，点P为MABC内任意-一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为D、E、F ,过点A、B、C分别作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为1、G、H,记CH、BG、AI分别为么、名、后，请直接写出PD、PE、PF和么、后、h之间的关系.![]()
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关系
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答案：
解析：
在下图的14×14的正方形网格中分布着一些圆形和小正方形，A、B为最大正方形的边的中点；规定：从A点出发沿着网格线走至B点，使得所走过的路线将整个网格分割成两部分，且一部分包含所有网格中的圆形，另一部分包含所有网格中的小正方形，如下图所示（不能走最外面的边，且路线不能重叠也不能接触）。
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问：能否通过移动其中一个小正方形，使得满足规定的路线不存在？
问：能否通过移动其中一个小正方形，使得满足规定的路线不存在？
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答案：
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