求证这道题
这是一个“平面魔方”游戏，游戏规则如下：
1）.图中的颜色只用作区别使用，我们关心的是里面的数字变化，而图中的数字排列只是随机的安排做示例；
2）.每个色块中都有一个数字，数字变化范围为1,2,3；
3）.每次点击一个色块，则相关几个色块内的数字随着点击次数按照1,2,3,1,2,3……的周期循环变化；
4）.当点击红色or黄色or紫色or白色色块，则包括该色块在内的所在角上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击红色色块，则绿色、红色、橙色色块内的数字依次由3,1,2变化为1,2,3；
5）.当点击橙色or蓝色or灰色or绿色色块，则包括该色块在内的所在边上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击橙色色块，则红色、橙色、黄色色块内的数字依次由1,2,3变化为2,3,1；
6）.当点击水蓝色色块，则包括该色块在内的所在正交边上的五个色块内的数字发生变化。比如我点击水蓝色色块后，则绿色、橙色、蓝色、灰色、水蓝色色块内的数字依次由3,2,1,1,1变化为1,3,2,2,2；
7）.游戏的目的是经过多次点击变化后使得所有色块内的数字变为1。
现要求使用线性代数解出游戏胜出的通解方法！
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1）.图中的颜色只用作区别使用，我们关心的是里面的数字变化，而图中的数字排列只是随机的安排做示例；
2）.每个色块中都有一个数字，数字变化范围为1,2,3；
3）.每次点击一个色块，则相关几个色块内的数字随着点击次数按照1,2,3,1,2,3……的周期循环变化；
4）.当点击红色or黄色or紫色or白色色块，则包括该色块在内的所在角上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击红色色块，则绿色、红色、橙色色块内的数字依次由3,1,2变化为1,2,3；
5）.当点击橙色or蓝色or灰色or绿色色块，则包括该色块在内的所在边上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击橙色色块，则红色、橙色、黄色色块内的数字依次由1,2,3变化为2,3,1；
6）.当点击水蓝色色块，则包括该色块在内的所在正交边上的五个色块内的数字发生变化。比如我点击水蓝色色块后，则绿色、橙色、蓝色、灰色、水蓝色色块内的数字依次由3,2,1,1,1变化为1,3,2,2,2；
7）.游戏的目的是经过多次点击变化后使得所有色块内的数字变为1。
现要求使用线性代数解出游戏胜出的通解方法！
答案：
解析：
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