设数集S={a，b，c，d}满足下列两个条件：
（1）?x，y∈S，xy∈S；
（2）?x，y，z∈S或x≠y，则xz≠yz．
现给出如下论断：
①a，b，c，d中必有一个为0；    
②a、b，c，d中必有一个为1；
③若x∈S且xy=1，则y∈S；  
④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2=y，y2=z．
其中正确论断的个数是？