函數f和它的前2個導數是連續的,f(x)>=0, f(0)=f ' (0)= 0, 並且f '' (0)>0 . 求當a趨近於0+時候,下列面積的比:曲線下面:y=0上面: 與x=0,x=a相交的面積:(0,0), (a,0), (a, f(a))所形成的三角形面積的比。
一家旅館中要舉行一家特殊的演出,已知這家旅館中有七名演唱家,六名鼓手,三名鋼琴家和四名薩克斯手。這場演出需要在這些人中選擇出三個人進行(三個人沒有任何限制,可以是任何人。每個人被選擇的順序不計入考慮)
已知阿鳥遙斗是旅館中的薩克斯手。
求:在這場三人演奏中,阿鳥作為唯一的薩克斯手被選中的概率是?
在某個封閉的社區中,已知市民被一種虛構的病毒感染的概率為1/200。市面目前流傳的一種病毒試劑允許科學家們快速檢測市民是否有被這種病毒感染(結果若為陽性,說明受試者感染了病毒;結果若為陰性則說明受試者沒有被感染),不過這種試劑並非完全可靠,是存在誤診的可能性的。根據科學家們的統計數據顯示:
對於沒有感染病毒的市民,試劑顯示陽性的概率為0.02。
對於感染了病毒的市民,試劑顯示陰性的概率為0.1。
在某次醫療診斷時,一名受試者的第一次檢測結果為陽性,之後該名受試者立刻被進行了醫療隔離並進行第二次檢測,第二次檢測的結果同樣為陽性。
求:該受試者為病毒感染者的可能性是?
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