函数f(x) = log(a为底) [ (x - 3)/(x + 3) ]，a > 0，a ≠ 1.
若存在实数m、n（m < n）及a，使得函数f(x)的定义域为(m，n)，值域为（1 + log(a为底) (n - 1)，1 + log(a为底) (m - 1)），
求a的取值范围。
小惠、小宁、小旭是冯老师班里三个很聪明的学生，有一天，冯老师把她生日的月份和日期的乘积告诉了小惠，总和告诉了小宁，最大公约数告诉了小旭，三位学生就此展开对话：
小旭：我不敢肯定小惠知不知道冯老师的生日，但我敢肯定小宁是不知道的。
小惠：尽管小旭为我排除掉了不可能的答案，但我还是不知道冯老师的生日。
小旭：可是我还是不知道冯老师的生日。小宁，你能知道吗？
小宁：我本来不知道，听了小旭刚说的话，我已经知道了。
小惠：听了小宁刚说的的话，我也知道了。
小旭：我也听了小宁的话知道了。
问：冯老师生日在哪一天
如图，一位小女孩把一个重力为20N的物体匀速举起了5M，所以她对物体在竖直方向做了100J功。请问这道题有什么问题吗？
事情是这样的，唐先生因为有事星期六一整天没和女朋友钱小姐联系，晚上六点多到她家的别墅一看，吓了一跳，女朋友的闺蜜彭小姐倒在地上，闺蜜是被掐死的，女朋友躺在自己的床上，割腕自杀，两个人都死了，唐先生马上报警。
警察勘查现场，发现闺蜜的指甲被人剪掉，扔在了垃圾桶，女朋友皮肤整洁光滑，虽然是自杀，但是检测地板并未发现有任何的血迹，整个房间都没有，刀片就倒在地板上，上面被擦拭得很干净，没在周围发现擦拭物，女朋友的脚底疑似沾有淡黄色的粉末，钱小姐死前被人下了安眠药，彭小姐则没有，彭小姐的死亡时间是星期六上午十点到十一点，钱小姐的死亡时间是星期六下午一点到两点，疑似钱小姐和彭小姐闹矛盾，钱小姐失手掐死了彭小姐之后，受不了良心谴责自杀，但是警察却不这么认为。
住在钱小姐家附近的一位目击者说，今早确实看见彭小姐来拜访钱小姐，但是后面的事情就不得而知了。
警察找到了四位嫌疑人，都是钱小姐的前男友，都是因为钱小姐提出分手而恨死了她，这四位嫌疑人和彭小姐也有过节，正是因为彭小姐老在钱小姐面前怂恿她和他们四个分手，钱小姐才下定决心彻底了断这四段感情。
丁先生说，上午我一直在家没出去过，下午开车出去，一点到两点在墓地，和一个朋友约好了看望一个早逝的朋友。
王先生说，上午我一直在家没出去过，下午开车出去，一点到两点在游泳池，和一个朋友约好了游泳。
赵先生说，上午我一直在家没出去过，下午开车出去，一点到两点在健身房，和一个朋友约好了运动身体。
孙先生说，上午我一直在家没出去过，下午开车出去，一点到两点在网球场，和一个朋友约好了打网球。
警察向四位嫌疑人的朋友证实。
丁先生的朋友说，他下午一点到两点的确和自己在扫墓，期间忘记拿锡箔，离开过一会儿，没发觉哪里异样。
王先生的朋友说，他下午一点到两点的确和自己在游泳，期间说口渴喝水，离开过一会儿，没发觉哪里异样。
赵先生的朋友说，他下午一点到两点的确和自己在健身，期间说出去透口气，离开过一会儿，健身好我们一起洗澡，没发觉哪里异样。
孙先生的朋友说，他下午一点到两点的确和自己在打网球，期间说上个厕所，离开过一会儿，打好球不高兴在这里洗澡，说现在秋天，自己穿短袖运动衫，汗不多，没发觉哪里异样。
谁是凶手？
