樂樂對靈靈說：「靈靈，你可以背著我任意寫出一個不少於兩位的正整數，再用它減去這個正整數各個數位的數字和，然後在所得的差中隨便圈起其中一個不為零的數字，最後把剩下的數字逐個告訴我。我便能立即知道你所圈起來的是一個什麼數字。」靈靈不解的說：「你怎麼會知道我隨便圈起來的那個數字呢？」「如果你不信，我們可以立即驗證。」樂樂滿有把握的說。於是，靈靈背著樂樂寫下了一個七位數2345679，用它減去各個數位上的數字和，即：2345679-36＝2345643，（2+3+4+5+6+7+9＝36）。接著靈靈在所得的差中把5圈起來:「我已經按照你的說法做了，剩下的數字是2、3、4、6、4、3"你知道靈靈圈起來的是什麼數嗎？
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現定義v，∧兩符號：
「v」的特點因為是開口向上，所以它的取值範圍是[0，＋∞);
「∧」的特點因為是開口向下，所以它的取值範圍是(－∞，0]。
隨著符合條件的數字越來越多，兩符號的兩邊長度也相應越來越大，而它們的各自組成而形成的交點為0。
探究兩符號的組合方法：
它們的組合方法有兩種，圖1是四個底點相交，組成四邊形，圖2是兩個頂點相交，組成符號」X」。
圖(1)表示的非常矛盾，既然有「v」和「∧」兩個對面，那麼它們所共同涉及到的數字也就只有一個：0。但是圖中卻有一大堆圓圈。(為了一目了然，紅線表示「v」面，藍線表示「∧」面，當然也可以顛倒表示)。
圖2表示的非常清楚，「v」面上方表示正數，「∧」面下方表示負數，它們的交點表示：0。
(註：圓圈表示任意的數字，加減符號表示數字的正負性質)
試判斷以下兩幅圖就上面分別為其作論述的兩段話中第一句的真假？
說周一某實驗室有16名同學，有一天*老師把大家叫到一起說：下周來做實驗的時候，我會給你們每個人背後貼一張紙，紙上的數字從1到16都有可能，不同同學背後的數字可以重複。你們每個人可以看到別人背上的數字，但不能看到自己的數字。貼紙之後你們之間不允許進行任何形式的溝通交流。之後你們排隊依次來D***，告訴我你自己背後的數字是多少；由於D***室隔音效果很好，室外的人不能聽到室內的同學的說話聲（更好的說法是，每個人獨自在一張小紙條上寫下猜測結果，這就避免了可能由排隊猜數的時間和順序帶來的「交流」）。等到16名同學都猜完之後公布結果。只要你們16個人中間能有一個人猜對自己背後的數字，我會讓大家都得滿分；但如果你們都沒有猜對自己背後的數字的話，則你們全部都要重修有機實驗。那麼你能避免掛科的命運嗎？
1.觀眾先想一個1到63的任意自然數.
2.想好之後，魔術師拿出寫著數字的一張紙，上面有六大部分，觀眾只需說出自己所想的數在哪幾個部分出現，魔術師在心裡將每個有觀眾所想的數的部分的最前面一個數相加，便可得到觀眾所想的數.
魔術師寫有數字的紙如下:
第一部分: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
第二部分:2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63
第三部分:4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60
61 62 63
第四部分:8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63
第五部分:16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63
第六部分:32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
舉例:假如觀眾所想的數為25，它在第一，四，五部分出現，這三部分最前面的數分別是1，8，16，1+8+16=25.
你知道魔術師為何能這樣猜出觀眾所想的數嗎？
